Wat is de vertex van y = -x ^ 2 + 40x-16?

Antwoord:

De vertex is op #(20, 384)#.

Uitleg:

Gegeven: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Deze vergelijking is in standaard kwadratische vorm # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, wat betekent dat we het kunnen vinden #X#-waarde van de vertex met behulp van de formule # (- b) / (2a) #.

We weten dat #a = -1 #, #b = 4 #, en #c = -16 #, dus laten we ze aansluiten op de formule:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Daarom, de #X#-coordinaat is #20#.

Om de te vinden # Y #-coordinaat van de vertex, plug in #X#-coordinaat en vind # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Daarom is de vertex op #(20, 384)#.

Ik hoop dat dit helpt!

Wat zijn de asymptoten en verwijderbare discontinuïteiten, indien aanwezig, van f (x) = (4x) / (22-40x)?

Verticale asymptoot x = 11/20 horizontale asymptoot y = -1 / 10> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer in op nul. los op: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" kloof termen op teller / noemer door x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) als xto + -oo, f (x) tot4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "is de asymptoot" Er zijn geen verwijderbare discontinuïte

Laat p = 4x -7. Wat is equivalent aan (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termen van p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Om de gegeven vergelijking in termen van p te herschrijven, moet je de vergelijking zo vereenvoudigen dat het meeste aantal "4x-7" verschijnt. Dus factor de rechterkant. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Aangezien p = 4x-7, vervangt u elke 4x-7 door p. p ^ 2 + 16 = 10p Herschrijven van de vergelijking in standaardvorm, kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kleur ( wit) (a / a) |)))

Wat is de vertex van y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Gegeven: kleur (wit) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 vouw de haak uit y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Vereenvoudig y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Beschouw de +8 van + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = kleur (blauw) (- 4.) .............. (2) Vervanger (2) in (1) geven: y = (kleur (blauw) (- 4)) ^ 2 + 8 (kleur (blauw) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Zo vertex-> (x, y) -> (- 4 , 40)