Lisa kreeg 14 van de 30 vragen correct in haar quiz. Wat is dit als een percentage?

Antwoord:

#46 2/3%#

Uitleg:

#14/30#

Vermenigvuldig de teller en de noemer met # 3.bar3 # zodat de noemer gelijk is aan #100#.

# (14times3.bar3) / (30times3.bar3) #

# (46.bar6) / 100 #

#46 2/3%#

Of gebruik gewoon een rekenmachine om te delen.

Antwoord:

#46.666666 = 46 2/3%#

Maar aangezien dit een testresultaat is, zou het waarschijnlijk worden gegeven als 47% door af te ronden naar het dichtstbijzijnde hele getal.

Uitleg:

Breuken, decimalen en percentages zijn allemaal verschillende manieren om dezelfde relatie tussen twee getallen uit te drukken. Ze zijn uitwisselbaar.

Alleen delen levert 0.466666666 op …

Maar de eerste 2 decimalen vertegenwoordigen honderdsten die procent aangeven.

Dus deze waarde kan ook worden geschreven als #(46.66666…)/100#

Hieruit zien we dat het 46.6666% is

Terugkerende decimalen in percentages (vooral derde en zesde) worden echter beter in breukvorm geschreven.

# 1/3 = 0.333333 …. en 2/3 = 0.666666 … #

De beste manier om een exact antwoord te geven zonder af te ronden, is dus #46 2/3%#

Of vermenigvuldig met 100% (100% = 1,), dus we veranderen de waarde niet.

# 14/30 xx 100% #

= #46.666666 = 46 2/3%#

Omdat dit echter voor een toets is, zal waarschijnlijk een heel aantal antwoorden worden gegeven als 47%

Antwoord:

#46 2 /3%#

Uitleg:

Om een percentage te construeren, moeten we een breuk vormen en het vermenigvuldigen met 100.

De vereiste fractie wordt als volgt gevonden.

#color (rood) ("aantal juiste vragen") / kleur (blauw) ("totaal aantal vragen") #

#rArrcolor (rood) ("14") / kleur (blauw) ("30") #

Om deze fractie als een percentage te krijgen, vermenigvuldigt u met 100%.

# RArr14 / 30xx100 / 1 #

wat vereenvoudigd kan worden door de 30 en 100 te 'cancelen' (beide delen door 10)

Dus # (14) / (cancel (30) ^ 3) xxcancel (100) ^ (10) / 1% = (14xx10) / (3xx1) = 140/3% #

en # 140/3% = 46 2/3% = 46.66 … = 46.6bar6% #

Er zijn twee manieren om het percentage te schrijven. Stel dat we het over 25 procent hebben.

De meest gebruikelijke manier om dit te zien is in het formaat van #25%#

Voor berekeningen is het handig om te schrijven #25/100#

Het woord procent kan worden opgesplitst in twee delen

Deel 1: 'per' betekent voor elk van.

Deel 2: 'cent' betekent 100. Denk aan honderdjarig bestaan, '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Het principe van het breukformaat gebruiken.

Laat het onbekende tellen #X#

14 van de 30 # -> x # van de 100

Schrijf dit als een ratio

# 14/30 = x / 100 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vanaf hier hebben we twee opties voor aanpak.

Methode 1: (shortcut-aanpak) Vermenigvuldig beide zijden met 100 zodat u de waarde van #X#

Methode 2: Behandel als een verhouding en een verhoudingsgewas zodat de noemer van #14/30# wordt 100

De sneltoetsmethode is echt hetzelfde als methode 2, maar het snijdt enkele stappen af

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Methode 1") #- Sneltoetsmethode

# 14/30 = x / 100 "" -> "" 14 / 30xx100 = x #

# x = (140cancel (0)) / (3cancel (0)) = 46.6bar6 -> 46 2/3 #

Zo # x / 100 -> kleur (magenta) ((46 2/3) / (100)) #

Schrijven #color (magenta) (ul ("alleen de noemer als een percentage")) # we schrijven #46 2/3%#

#color (rood) ("Het% betekent dat dit aantal" 46 2/3 "de teller is van een") ##color (rood) ("breuk met een noemer van 100") #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Methode 2") larr "oplossen als een verhouding" #

#14/30# Om 30 in 100 eerst te delen door 30 te delen, vermenigvuldig dan met 100. Met andere woorden; vermenigvuldigen met #100/30#

Voor vermenigvuldigen of delen, wat we doen met de bodem doen we aan de top!

# (14xx100 / 30) / (30xx100 / 30) = kleur (magenta) ((46 2/3) / 100 "" larr "Hetzelfde als de snelkoppeling") #

Als percentage schrijven we het als #46 2/3 %#