Antwoord:
Uitleg:
Jen heeft nog 7 minuten nodig om een illustratie af te maken dan Jon. De totale tijd die beiden nodig hebben is 6 uur. Hoe vorm je een algebraïsche uitdrukking om dit uit te drukken en de variabele, constante en coëfficiënt van de uitdrukking te identificeren?
2x + 7 = 360 Begin met het definiëren van de tijd die een van de mensen nodig heeft en het schrijven van een uitdrukking met behulp van de gegeven informatie. Het is gemakkelijker om x de kleinere waarde te laten zijn. (De tijd van Jon) Laat x de tijd zijn die Jon (in minuten) neemt. Dus, x + 7 is de tijd van Jen. (Jen duurt MEER tijd dan Jon.) X is de variabele en 7 is de constante Om een vergelijking te vormen, gebruik de uitdrukkingen die we hebben geschreven. De totale tijd voor beide personen is 6 uur. De eenheid van de 7 is echter minuten, dus we moeten ervoor zorgen dat dezelfde eenheid wordt gebruikt. overal.
Schrijf een vereenvoudigde quartische vergelijking met geheel-coëfficiënten en positieve leidende coëfficiënten zo klein mogelijk, waarvan de enkele wortels -1/3 en 0 zijn en een dubbele wortel hebben als 0,4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 We hebben de wortels van: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 We kunnen dan zeggen: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 En dan: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 En begint nu het vermenigvuldigen: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0
Hoe schrijf je een polynomiale functie van de laagste graad die reële coëfficiënten heeft, de volgende gegeven nulpunten -5,2, -2 en een leidende coëfficiënt van 1?
Het vereiste polynoom is P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. We weten dat: als a een nul is van een echte polynoom in x (zeg), dan is x-a de factor van de polynoom. Laat P (x) de vereiste polynoom zijn. Hier -5,2, -2 zijn de nullen van het vereiste polynoom. impliceert {x - (- 5)}, (x-2) en {x - (- 2)} zijn de factoren van de vereiste polynoom. impliceert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) betekent P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Het vereiste polynoom is dus P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20