Welke vergelijking in de vorm van hellingonderschepping vertegenwoordigt de lijn die door de twee punten loopt (2,5), (9, 2)?

Antwoord:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Uitleg:

We kunnen de punt-hellingsformule gebruiken om een vergelijking voor deze lijn te vinden en deze vervolgens omzetten in het hellingsintercept.

Ten eerste moeten we om de hellingformule te gebruiken de helling vinden.

De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden van de twee punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (5)) / (kleur (rood) (9) - kleur (blauw) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Nu kunnen we de helling en een van de punten van het probleem gebruiken om te substitueren in de punthellingsformule.

De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #

Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.

# (y - kleur (rood) (5)) = kleur (blauw) (- 3/7) (x - kleur (rood) (2)) #

De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is:

#y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Nu kunnen we oplossen # Y # om de helling-interceptievorm van de vergelijking te vinden:

#y - kleur (rood) (5) = (kleur (blauw) (- 3/7) xx x) - (kleur (blauw) (- 3/7) xx kleur (rood) (2)) #

#y - kleur (rood) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - kleur (rood) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Welke vergelijking vertegenwoordigt een lijn die door de punten loopt (-3,4) en (0,0)?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De formule voor het vinden van de helling van een lijn is: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waar ( kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) en (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) zijn twee punten op de regel. Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (- 3)) = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (0) + kleur (blauw) (3)) = -4/3 Vervolgens kunnen we de punthell

Welke vergelijking vertegenwoordigt de lijn die door de punten loopt (-4, 3) en (2, -12)?

Vergelijking y = -5/2 x -7 De helling m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Als u de punten invoert, geeft m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) Dit geeft m = -15/6 Verdeling van gemeenschappelijke factoren ( div 3) geeft m = -5/2 Als deze waarde wordt opgegeven voor m in de y = mx + b, geeft color (blauw) (y) = -5/2 kleur (rood) (x) + b Vervang nu een stel puntwaarden kleur (blauw) (3) = -5/2 ( kleur (rood) (- 4)) + b oplossen voor b geeft 3 = 10 + b trek 10 van beide kanten af 3-10 = 10-10 + b -7 = b dus y = -5/2 x -7