Machines A, B en C kunnen een bepaalde klus binnen 30 min., 40 min. Voltooien. en 1 uur respectievelijk. Hoe lang duurt het werk als de machines samenwerken?

A-30 minuten

B - 40 minuten

C-60 min

Dit is nu in termen van tijd die nodig is om te werken;

Dus laat het totale werk x zijn

Nu is het werk in 1 minuut gedaan

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Dus als we alle 3 dwz.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Nu in 1 minuut # 3/ 40# van het werk is voltooid

# Dus # om de klus te klaren# 40/3 = 13 1/3 min #

Antwoord:

# t = 12 "minutes" 20 "seconds" #

Uitleg:

Overweeg tarieven per minuut voor elke computer:

#A -> (1/30) ^ (th) # van de baan

#B -> (1/40) ^ (th) #van de baan

#C -> (1/60) ^ (th) # van de baan

Deze breuken maken deel uit van #color (blauw) (1) # werk af.

Laat de totale productietijd gelijk zijn aan t

#color (blauw) ("Then (alle productiesnelheden per minuut)" maal t_ "minuten" = 1 "job") #

Zo:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # notulen

#color (groen) (t = 12 "minuten" 20 "seconden") #