Wat doe je als je absolute waarden hebt aan beide zijden van de vergelijkingen?

Wat doe je als je absolute waarden hebt aan beide zijden van de vergelijkingen?
Anonim

Antwoord:

#' '#

Lees de uitleg.

Uitleg:

#' '#

Wanneer we hebben absolute waarden aan beide kanten van de vergelijkingen, we moeten beide mogelijkheden voor acceptabele oplossingen overwegen - positief en negatief absolute waarde uitdrukkingen.

We zullen eerst een voorbeeld bekijken om te begrijpen:

Voorbeeld 1

Oplossen voor #color (rood) (x #:

#color (blauw) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Beide zijden van de vergelijking bevatten absolute waarden.

Vind oplossingen zoals hieronder getoond:

#color (rood) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#color (blauw) (OR #

#color (rood) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (groen) (Case.1 #:

Overwegen … Exp.1 eerst en oplossen voor #color (rood) (x #

#color (rood) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

Toevoegen #color (rood) (4x # aan beide kanten van de vergelijking.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + annuleren (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

Toevoegen #color (her) (1 # aan beide kanten van de vergelijking.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-cancel 1 + cancel 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Verdeel beide kanten door #color (red) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (blauw) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (groen) (Case.2 #:

Overwegen … Exp.2 volgende en lossen op voor #color (rood) (x #

#color (rood) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

Aftrekken #color (rood) ((4x) # van beide kanten van de vergelijking.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = annuleren (4x) + 9-cancel (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

Toevoegen #color (rood) (1 # aan beide sdies van de vergelijking.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-cancel 1 + cancel 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Deel beide zijden van de vergelijking door #color (red) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (blauw) (rArr x = -5 # … Sol.2

Vandaar dat er zijn twee oplossingen voor de absolute-waardevergelijking:

#color (blauw) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (blauw) (rArr x = -5 # … Sol.2

Als u dat wilt, kunt u plaatsvervanger deze waarden van #color (rood) (x # in beide #color (groen) (Case.1 # en #color (groen) (Case.2 # om de nauwkeurigheid te verifiëren.

We zullen werken aan Example.2 in mijn volgende antwoord.

Hoop dat het helpt.

Antwoord:

#' '#

Example.2 wordt hier gegeven.

Uitleg:

#' '#

Dit is een voortzetting van mijn eerder gegeven oplossing.

We hebben gewerkt Voorbeeld 1 in die oplossing.

Lees eerst deze oplossing voordat u deze oplossing leest.

Laten we een tweede voorbeeld beschouwen:

Example.2

Oplossen voor #color (rood) (x #:

#color (rood) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

Aftrekken #color (blauw) (8 | x + 3 | # en voeg toe #color (blauw) (4 # aan beide kanten:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + cancel 4 = cancel (8 | x + 3 |) -4-cancel (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Verdeel beide kanten door #color (rood) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr cancel (-3) (| x + 3 |) / (cancel (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

Aftrekken #color (rood) (3 # van beide kanten

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + cancel 3-cancel 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Daarom concluderen we dat

#color (blauw) (x = -3 # is de ENIGE oplossing voor dit voorbeeld.

Hoop dat het helpt.

Victor Malaba heeft een netto-inkomen van $ 1.240 per maand. Als hij $ 150 uitgeeft aan eten, $ 244 aan autolening, $ 300 aan huur en $ 50 aan besparing, hoeveel procent van zijn netto-inkomen kan hij aan andere dingen uitgeven?

Victor Malaba heeft een netto-inkomen van $ 1.240 per maand. Als hij $ 150 uitgeeft aan eten, $ 244 aan autolening, $ 300 aan huur en $ 50 aan besparing, hoeveel procent van zijn netto-inkomen kan hij aan andere dingen uitgeven?

Ongeveer 39% Voeg alle vermelde kosten toe 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Trek het totaal van 1240 1240 - 744 = 494 het resterende bedrag af. Deel 494 door 1240 en vermenigvuldig met 100 494/1240 xx 100 = 38,9 afronding naar het dichtstbijzijnde percentage geeft. 39%

Je hebt een nieuwe creditcard en hebt vorige maand $ 200 op de kaart uitgegeven. U bent vergeten de betaling op tijd uit te voeren en hebt een late vergoeding van $ 40 in rekening gebracht.Wat is de late vergoeding als een percentage van uw saldo?

Je hebt een nieuwe creditcard en hebt vorige maand $ 200 op de kaart uitgegeven. U bent vergeten de betaling op tijd uit te voeren en hebt een late vergoeding van $ 40 in rekening gebracht.Wat is de late vergoeding als een percentage van uw saldo?

Zie hieronder een oplossingsprocedure: we kunnen dit probleem als volgt herschrijven: welk percentage van $ 200 is $ 40? Ten eerste, laten we het percentage bellen dat we zoeken voor "p". "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan p% worden geschreven als p / 100. Bij percentages betekent het woord "van" "tijden" of "vermenigvuldigen". Als we dit alles samenstellen, kunnen we deze vergelijking schrijven en oplossen voor n terwijl we de vergelijking in evenwicht houden: p / 100 xx $ 200 = $ 40 kleur (rood) (100) / kleur (bla

Je hebt een nieuwe creditcard en hebt vorige maand $ 200 op de kaart uitgegeven. U bent vergeten de betaling op tijd uit te voeren en hebt een laattijdige beoordeling van $ 40 ontvangen. Wat is de late vergoeding als een percentage van uw saldo?

Je hebt een nieuwe creditcard en hebt vorige maand $ 200 op de kaart uitgegeven. U bent vergeten de betaling op tijd uit te voeren en hebt een laattijdige beoordeling van $ 40 ontvangen. Wat is de late vergoeding als een percentage van uw saldo?

20% De late vergoeding gedeeld door het verschuldigde bedrag geeft uw late vergoeding percentage Percentage late vergoeding = 100 keer (40/200) = 20%

Algebra
Bewerkers keuze