M en B verlaten hun camping en lopen in tegenovergestelde richting rond een meer. Als de kustlijn 15 mijl lang is, loopt M 0,5 mijl per uur sneller dan B en ontmoeten ze elkaar over 2 uur ... hoe snel loopt elke wandeling?

Antwoord:

M loopt bij 4mph, B loopt bij 3.5mph

Uitleg:

# S_x # staat voor snelheid van persoon x

#S_M = S_B + 0,5 # terwijl M 0,5 km / h sneller loopt dan B

# D = S_M t # t is het aantal verstreken tijden (in uren)

# D = 15 - (S_Bt) # we weten sinds M sneller loopt B moet elkaar op een bepaalde plaats ontmoeten minus van de maximale locatie (zoals blijft rondlopen)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # sinds D = D

#t = 2 # als 2 uur - vervanging in

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0,5 # dus (zoals sneller reizen) - vervang in

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0,5) # uitbreiden en vereenvoudigen

#S_B = 3.5 # Snelheid van B = 3.5 mph

#S_M = S_B + 0,5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Snelheid van M = 4 mph

James neemt deel aan een wandeling van 5 mijl om geld in te zamelen voor een goed doel. Hij heeft $ 200 ontvangen in vaste beloften en verhoogt $ 20 extra voor elke mijl die hij loopt. Hoe gebruik je een punt-hellingvergelijking om het bedrag te vinden dat hij zal verhogen als hij de wandeling voltooit?

Na vijf mijl zal James $ 300 hebben. Het formulier voor de punt-slope-vergelijking is: y-y_1 = m (x-x_1) waarbij m de helling is en (x_1, y_1) het bekende punt is. In ons geval is x_1 de startpositie, 0, en y_1 is de startbedrag van het geld, dat is 200. Nu is onze vergelijking y-200 = m (x-0). Ons probleem is om te vragen om de hoeveelheid geld die James zal uitgeven hebben, wat overeenkomt met onze y-waarde, wat betekent dat we de waarde voor m en x moeten vinden. x is onze eindbestemming, die 5 mijl is, en m vertelt ons onze snelheid. Het probleem leert ons dat voor elke mijl, James $ 20 zal ontvangen, dus 20 is onze m.

Twee auto's verlaten tegelijkertijd 340 kilometer uit elkaar liggende steden en reizen naar elkaar toe. Het tarief van een auto is 18 kilometer per uur meer dan dat van de ander. Als ze elkaar over 2 uur ontmoeten, hoe snel is de auto dan?

94 km / uur We hebben twee auto's op weg naar elkaar. Ze beginnen 340 km uit elkaar en komen 2 uur later samen. Dit betekent dat ze reizen: 340/2 = 170 km / uur naar elkaar toe. Als de twee auto's dezelfde snelheid aflegden, gingen ze allebei: 170/2 = 85 km / uur. We weten dat één auto 18 km / u sneller rijdt dan de andere auto.Een manier waarop we dit kunnen verklaren is om pm9 km / uur naar de gemiddelde snelheid: 85 uur 9 = 94, 76 km / uur En dus reist de snellere auto 94xx2 = 188 km terwijl de langzamere auto 76xx2 = 152 km rijdt, voor een totaal van 188 + 152 = 340 km.

Murphy en Belle rennen langs een weg, beginnend op 500 meter afstand van elkaar. Als ze in tegengestelde richting lopen, hoe lang duurt het dan voordat ze 5000 meter van elkaar verwijderd zijn, aangezien Murphy op 200 m per minuut loopt en Belle op 300 m per minuut loopt?

Het duurt 9 minuten voordat ze 5000 meter van elkaar verwijderd zijn. Je kunt dit probleem oplossen met logica. Elke minuut die ze uitvoeren, vergroten ze de onderlinge afstand met 500 meter. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m kleur (wit) (...............) ( kleur (wit) () larr 500 mrarr) Als ze beginnen, liggen ze al op 500 meter van elkaar, dus moeten ze 4500 meter extra toevoegen om 5000 m uit elkaar te worden. Ze voegen elke minuut 500 meter meer toe, dus hebben ze 9 minuten nodig om 4500 extra meters toe te voegen en 5000 meter uit elkaar te worden. Controleer 9 minuten @ 200 m per minuut. . . 18