Welke vier opeenvolgende gehele getallen hebben een som van 26?

Antwoord:

#color (blauw) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

Uitleg:

Laat het eerste nummer zijn # N #

Dan zijn de vier opeenvolgende nummers:

#n ";" (n + 1) ";" (n + 2) ";" (n + 3) #

Dus:# "" n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 26 #

# => 4N + 6 = 26 #

Trek 6 van beide kanten af

# => 4N + 6-6 = 26-6 #

# 4n + 0 = 26-6 "" #

#color (brown) ("Merk op dat het bovenstaande de bronmethode is die de snelkoppeling geeft") #

#color (brown) ("approach. Wat is: voor optellen en aftrekken, verplaats het naar de andere kant") #

#color (bruin) ("van de = en wijzig het teken.") #

Verdeel beide zijden door 4

# 4 / 4xxn = 20/4 #

Maar #4/4=1#

# N = 5 #

#color (brown) ("Merk op dat het bovenstaande de bronmethode is die de snelkoppeling geeft") #

#color (brown) ("approach. Wat is: voor vermenigvuldigen, verplaats het naar de andere kant") #

#color (bruin) ("van de = en deel er door. Voor delen, verplaats het naar de andere kant") #

#color (brown) ("van de = en wijzig deze in vermenigvuldigen") #

Als het eerste nummer 5 is, zijn de nummers:

#color (blauw) (5 + 6 +7+ 8 = 26 ") #

De som van vier opeenvolgende oneven gehele getallen is drie meer dan vijf keer de kleinste van de gehele getallen, wat zijn de gehele getallen?

N -> {9,11,13,15} kleur (blauw) ("Building the equations") Laat de eerste oneven term zijn n Laat de som van alle termen zijn s dan term 1-> n termijn 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 Dan s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Gegeven dat s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vergelijking (1) tot (2) waardoor de variabele s 4n + 12 = s = 3 + 5n Verzamelen als termen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Dus de termen zijn: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).

"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?

Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!