Een rechthoekige tafel is zes keer zo lang als breed. Als de oppervlakte 150 ft ^ 2 is, wat is de lengte en breedte van de tabel?

Antwoord:

De tafel is #5# voeten breed en #30# voet lang.

Uitleg:

Laten we de breedte van de tafel noemen #X#. We weten dan dat de lengte zes keer de breedte is, zo is het # 6 * x = 6x #.

We weten dat het gebied van een rechthoek de breedte van de hoogte is, dus het gebied van de tabel wordt uitgedrukt in #X# zal zijn:

# A = x * = 6x 6x ^ 2 #

We wisten ook dat het gebied was #150# vierkante voet, zodat we kunnen instellen # 6x ^ 2 # gelijk aan #150# en los de vergelijking op om te krijgen #X#:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (Cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# X ^ 2 = 25 #

#X = + - sqrt25 = + - 5 #

Omdat lengtes niet negatief kunnen zijn, verwijderen we de negatieve oplossing, wat ons laat zien dat de breedte gelijk is aan #5# voeten. We wisten dat de lengte zes keer langer was, dus vermenigvuldigen we ons gewoon #5# door #6# om dat te krijgen, is de lengte #30# voeten.

De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte. Er is een 5 voet breed trottoir aan 2 kanten dat een oppervlakte van 225 m² heeft. Hoe vindt u de afmetingen van de tuin?

Afmetingen van een tuin zijn 25x15. Laten x de lengte van een rechthoek zijn en y de breedte. De eerste vergelijking die kan worden afgeleid uit een voorwaarde "De lengte van een rechthoekige tuin is 5 minder dan twee keer de breedte" is x = 2y-5 Het verhaal met een trottoir moet worden verduidelijkt. Eerste vraag: is het trottoir in de tuin of buiten? Laten we aannemen dat het buiten is omdat het natuurlijker lijkt (een trottoir voor mensen die door de tuin gaan en genieten van de prachtige bloemen die erin groeien). Tweede vraag: is het trottoir aan twee tegenoverliggende zijden van de tuin of op twee aangrenze

Vincent rolt een 10 g knikker van een helling en van de tafel met een horizontale snelheid van 1,2 m / s. Het marmer valt in een beker die 0,51 m van de rand van de tafel wordt geplaatst. Hoe hoog is de tafel?

0.89 "m" Zorg altijd eerst voor de tijd van de vlucht, want dit is hetzelfde voor zowel verticale als horizontale componenten van de beweging. De horizontale component van de snelheid is constant dus: t = s / v = 0,51 / 1,2 = 0,425 "s" Nu wordt de verticale component bekeken: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0,5xx98xx0,425 ^ 2 = 0,89 "m"

Oorspronkelijk was een rechthoek twee keer zo lang als breed. Toen 4 m werd toegevoegd aan zijn lengte en 3 m afgetrokken van zijn breedte, had de resulterende rechthoek een oppervlakte van 600 m ^ 2. Hoe vind je de afmetingen van de nieuwe rechthoek?

Oorspronkelijke breedte = 18 meter Oorspronkelijke lengte = 36 meter De truc met dit soort vragen is om een snelle schets te maken. Op die manier kunt u zien wat er gebeurt en een methode van oplossing bedenken. Bekend: gebied is "breedte" xx "lengte" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trek 600 van beide zijden af => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Het is niet logisch dat een lengte negatief is in deze context dus w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~ Controleren (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2