Geen initiële stroom in de inductor, schakel in open status zoek: (a) Onmiddellijk na Sluiten, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Sluit lang I_1, I_2, I_3 en V_L? (c) Onmiddellijk na Open, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Open Long, I_1, I_2, I_3, & V_L?

Gezien twee onafhankelijke stromingen # I_1 # en # I_2 # met twee onafhankelijke loops die we hebben

loop 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

loop 2) # R_2I_2 + L punt I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # of

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L dot I_2 = 0):} #

Het substitueren # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # in de tweede vergelijking die we hebben

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L punt I_2 = 0 # Het oplossen van deze lineaire differentiaalvergelijking die we hebben

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 2R_2 +) # met # Tau = (2L) / (R_1 2R_2 +) #

De constante # C_0 # wordt bepaald volgens de initiële voorwaarden.

# I_2 (0) = 0 # zo

# 0 = C_0 + E / (R_1 2R_2 +) #

Het substitueren # C_0 # wij hebben

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Nu kunnen we de items beantwoorden.

een) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 =?, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L = # we laten die antwoorden aan de lezer

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #