Antwoord:
Uitleg:
Sinds
daarom
Het oppervlak van een parallellogram is 24 centimeter en de basis van het parallellogram is 6 centimeter. Wat is de hoogte van het parallellogram?
4 centimeter. Gebied van een parallellogram is basis xx hoogte 24cm ^ 2 = (6 xx hoogte) impliceert 24/6 = hoogte = 4cm
Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?
Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)
Een parallellogram heeft zijden met lengten van 16 en 15. Als het gebied van het parallellogram 60 is, wat is dan de lengte van de langste diagonaal?
Lengte van de langere diagonale d = 30.7532 "" eenheden De vereiste in het probleem is om de langere diagonale d te vinden. Gebied van het parallellogram A = basis * hoogte = b * h Laat basis b = 16 Laat andere kant a = 15 Laat de hoogte h = A / b Los op hoogte hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Laat theta de grotere binnenhoek zijn die tegenover de langere diagonaal d ligt. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ Door de Cosinuswet kunnen we nu oplossen voor dd = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) d = 30.7532 &q