Help alstublieft juiste driehoeken?

Help alstublieft juiste driehoeken?
Anonim

Antwoord:

Met substitutie en de stelling van Pythagoras, # X = 16/5 #.

Uitleg:

Wanneer de ladder van 20 voet op de muur staat, is de afstand van de basis van de ladder 12ft (het is een rechthoekige driehoek van 3-4-5). Dat is waar de 12 in de hint "laat 12-2x de afstand zijn …" vandaan komt.

In de nieuwe configuratie, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Laten we zeggen de basis # A = 12-2x # zoals de hint suggereert.

Dan de nieuwe hoogte # B = 16 + x #.

Sluit deze aan #een# en # B # waarden in de bovenstaande Pythagorean-vergelijking: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Vermenigvuldig deze allemaal en krijg: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16 x + x ^ 2 = 400 #.

wat vereenvoudigt tot # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Factor uit een #X#: #x (5x-16) = 0 #

We houden ons alleen bezig met de # 5x-16 = 0 #; als # X = 0 #, het betekent dat de ladder niet bewoog.

Dus los op # 5x-16 = 0 # en krijg # X = 16/5 #