Heeft u een antwoord nodig?

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Het zwembad is 23ft x 47 ft.

Dat maakt de omtrek # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Laat de breedte van de tegelrand zijn #X# ft

Dus jij hebt:

Gebied van grens = # 296 = 140 * x #

Zo # x = 296/140 = 2.1 # ft

Tegels worden geleverd in standaardformaten. Het is onwaarschijnlijk dat u een tegel van 2,1ft (25,37 inch) zult vinden,

Ze zullen dus moeten beslissen over de tegelgrootte en hoeveel er verloren gaat.

Antwoord:

De tegelrand kan 2 voet breed zijn

Uitleg:

Ik modelleerde dit als twee rechthoeken. De binnenste is het zwembad en de buitenste is het gebied van de grens. Als u het verschil in de gebieden van de rechthoek neemt, krijgt u de dekkingsgraad van de rand:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Randgebied" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Waar # B_H # en # B_W # zijn de buitenste hoogten en breedten van de rand, en # P_H #/# P_W # zijn de hoogte en breedte van het zwembad.

De buitenste lengte en breedte is gelijk aan de breedte van de binnenlengte vermeerderd met tweemaal de randdikte, omdat het aan elke zijde dezelfde dikte heeft.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Waar # T # is de randdikte

Nu vervangen we onze oplossingen voor # B_H # en # B_W # aangaande met # T #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# ((4) te annuleren t ^ 2) / uitschakelen (kleur (rood) (4)) + (140t) / kleur (rood) (4) = 296 / (rood) (4) #

# T ^ 2 + 35tcolor (rood) (- 74) = annuleren (74color (rood) (- 74)) #

# T ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Nu hebben we een kwadratische en kunnen we oplossen # T #

# A = 1 #

# B = 35 #

# C = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 39 + 35) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Nu hebben we twee oplossingen voor # T # omdat het een kwadratische, maar de negatieve oplossing is onmogelijk, omdat er niet zoiets bestaat als 'negatieve dikte'. Dit betekent dat we met de positieve root gaan:

#color (groen) (t = 2) #