Antwoord:
7.7782 eenheden
Uitleg:
Omdat dit een is
1. Dit is een rechthoekige driehoek
2. Dit is een gelijkbenige driehoek
Een van de stellingen van de geometrie, de gelijkbenige driehoekstheoretische theorie, zegt dat de hypotenusa is
We weten al hoe lang de hypotenusa is
Antwoord:
Elke poot is
Uitleg:
Wetende dat twee hoeken gelijk zijn aan
Laat de lengte van de twee gelijke zijden zijn
Met behulp van de stelling van Pythagoras kunnen we een vergelijking schrijven:
Aangezien kanten echter geen negatieve lengte kunnen hebben, moet u de negatieve optie afwijzen.
De schuine zijde van een rechthoekige driehoek is 39 inch, en de lengte van één poot is 6 centimeter langer dan tweemaal de andere poot. Hoe vind je de lengte van elke poot?
De poten zijn van lengte 15 en 36 Methode 1 - Bekende driehoeken De eerste paar rechthoekige driehoeken met een oneven lengte zijde zijn: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Merk op dat 39 = 3 * 13, dus zal een driehoek met de volgende kanten werken: 15, 36, 39 oftewel 3 keer groter dan een 5, 12, 13 driehoek? Tweemaal 15 is 30, plus 6 is 36 - Ja. kleur (wit) () Methode 2 - Pythagoras-formule en een kleine algebra Als het kleinere been van lengte x is, dan heeft het grotere been een lengte van 2x + 6 en is de hypotenusa: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) kleur (wit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Vierkant beide uiteinden om te kri
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280
Eén poot van een rechthoekige driehoek is 8 millimeter korter dan de langere poot en de hypotenusa is 8 millimeter langer dan de langere poot. Hoe vind je de lengtes van de driehoek?
24 mm, 32 mm en 40 mm Roep x het korte been op Vraag y het lange been Roep de hypotenusa aan We krijgen deze vergelijkingen x = y - 8 h = y + 8. Pas de stelling van Pythagor toe: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Ontwikkel: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Controle: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.