Wat is de eindpuntformule?

Laten we zeggen dat je een middelpunt hebt gegeven. Als je had geen van beide gegeven eindpunt, noch een ander gegeven middelpunt, dan is er een oneindig aantal eindpunten mogelijk en wordt uw punt willekeurig geplaatst (omdat u slechts één punt beschikbaar hebt).

Om een eindpunt te vinden, hebt u dus één eindpunt en een aangewezen middelpunt nodig.

Stel dat je een middelpunt hebt # M (5,7) # en het meest linkse eindpunt #A (1,2) #. Dat betekent dat u:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Dus wat zijn #5# en #7#? De formule voor het vinden van de middelpunt van een lijnsegment is gebaseerd op middeling beide coördinaten in elke dimensie, uitgaande van 2D-cartesiaanse:

# ((x_1 + x_color (rood) (2)) / kleur (rood) (2), (y_1 + y_color (rood) (2)) / kleur (rood) (2)) #

waarbij een gemiddelde wordt gedefinieerd als:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (rood) (N) / kleur (rood) (N) #

Daarom kunt u aansluiten op wat u hier weet te vinden #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#color (groen) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (groen) (y_2 = 12) #

Daarom loopt uw lijnsegment door #A (1,2) #, # M (5,7) #, en #B (9, 12) #en uw meest rechtse eindpunt is #color (blauw) (B (9, 12)) #.