Antwoord:
Uitleg:
Als A en B complementair zijn,
De maat van hoek B is drie keer de maat van hoek A
Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, krijgen we
Door deze waarde van A in een van de vergelijkingen te zetten en op te lossen voor B, krijgen we
Vandaar,
De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn congruent. Als de maat van elk van de basishoeken twee keer de maat is van de derde hoek, hoe vind je dan de maat van alle drie de hoeken?
Basishoeken = (2pi) / 5, Derde hoek = pi / 5 Laat elke basishoek = theta Vandaar de derde hoek = theta / 2 Omdat de som van de drie hoeken gelijk moet zijn pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Derde hoek = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Vandaar: basishoeken = (2pi) / 5, derde hoek = pi / 5
Triangle XYZ is gelijkbenig. De basishoeken, hoek X en hoek Y, zijn vier keer de maat van de hoekhoek, hoek Z. Wat is de maat van hoek X?
Stel twee vergelijkingen in met twee onbekenden. Je zult X en Y = 30 graden, Z = 120 graden vinden. Je weet dat X = Y, dat betekent dat je Y door X kunt vervangen of andersom. Je kunt twee vergelijkingen berekenen: aangezien er in een driehoek 180 graden zijn, betekent dit: 1: X + Y + Z = 180 Vervang Y door X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We kan ook een andere vergelijking maken op basis van die hoek Z is 4 keer groter dan hoek X: 2: Z = 4X Laten we nu vergelijking 2 in vergelijking 1 plaatsen door Z te vervangen door 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Invoegen deze waarde van X in de eerste of de tweede vergelijking
Twee hoeken zijn complementair. De som van de maat van de eerste hoek en een vierde van de tweede hoek is 58,5 graden. Wat zijn de afmetingen van de kleine en grote hoek?
Laat de hoeken theta en phi zijn. Complementaire hoeken zijn die waarvan de som 90 ^ is. Het is gegeven dat theta en phi complementair zijn. impliceert theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) De som van de maat van de eerste hoek en een vierde van de tweede hoek is 58,5 graden kan worden geschreven als een vergelijking. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Vermenigvuldig beide zijden met 4. impliceert 4theta + phi = 234 ^ @ impliceert 3theta + theta + phi = 234 ^ @ impliceert 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ impliceert 3theta = 144 ^ @ impliceert theta = 48 ^ @ Zet theta = 48 ^ @ in (i) impliceert 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ impliceert phi = 42 ^