Wat is het verschil tussen de stelling van Pythagoras en Pythagorean Triples?

Wat is het verschil tussen de stelling van Pythagoras en Pythagorean Triples?
Anonim

Antwoord:

De stelling is een feitverklaring over de zijden van een rechthoekige tri9angle, en de triples zijn ingesteld op drie exacte waarden die geldig zijn voor de stelling.

Uitleg:

De stelling van Pythagoras is de stelling dat er een specifieke relatie bestaat tussen de zijden van een rechthoekige driehoek.

d.w.z: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Bij het vinden van de lengte van een zijde, heeft de laatste stap betrekking op het vinden van een vierkantswortel die vaak een irrationeel getal is.

Bijvoorbeeld als de kortere zijden zijn # 6 en 9 # cm, dan is de hypotenusa:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Deze stelling werkt ALTIJD, maar de antwoorden kunnen rationeel of irrationeel zijn.

In sommige driehoeken werken de zijkanten om exacte antwoorden te zijn. Bijvoorbeeld als de kortere zijkanten zijn # 3 en 4 # cm, dan is de hypotenusa:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

De ratio #3:4:5# staat bekend als een Pythagorean Triple … wat betekent een set van drie waarden die werkt voor de stelling van Pythagoras.

Enkele veel voorkomende triples zijn:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Merk op dat hun veelvouden ook werken, dus van #3:4:5# we kunnen krijgen:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … enzovoorts.