Eén poot van een rechthoekige driehoek is 8 voet. Het andere been is 6 voet. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Antwoord:

#10# voeten

Uitleg:

De stelling van Pythagoras stelt dat, # A ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2 #

waar:

#een# is de eerste etappe van de driehoek

# B # is het tweede been van de driehoek

# C # is de hypotenusa (langste zijde) van de driehoek

Dus we krijgen:

# c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 #

# = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#:. c = sqrt (100 "ft" ^ 2) #

# = 10 "ft" (omdat c> 0) #

De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 9 voet meer dan het kortere been en het langere been is 15 voet. Hoe vind je de lengte van de hypotenusa en het kortere been?

Kleur (blauw) ("hypotenusa" = 17) kleur (blauw) ("korte poot" = 8) Laat bbx de lengte van de hypotenusa zijn. Het kortere been is 9 voet minder dan de hypotenusa, dus de lengte van het kortere been is: x-9 Het langere been is 15 voet. Door de stelling van Pythagoras is het vierkant op de hypotenusa gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Dus we moeten deze vergelijking voor x: x ^ oplossen 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Vouw de haak uit: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplify: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 De hypotenusa is 17 voet lang. Het kortere been is: x-9

Met behulp van de stelling van Pythagoras, hoe vind je de lengte van een poot van een rechthoekige driehoek als het andere been 8 voet lang is en de hypotenusa 10 voet lang is?

Het andere been is 6 voet lang. De stelling van Pythagoras vertelt dat in een rechthoekige driehoek de som van de vierkanten van twee loodrechte lijnen gelijk is aan het kwadraat van hypotenusa. In het gegeven probleem is een poot van een rechthoekige driehoek 8 voet lang en de hypotenusa is 10 voet lang. Laat het andere been x zijn, dan onder de stelling x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 of x ^ 2 + 64 = 100 of x ^ 2 = 100-64 = 36 ie x = + - 6, maar als - 6 is niet toegestaan, x = 6 dwz het andere been is 6 voet lang.

Eén been van een rechthoekige driehoek is 96 inch. Hoe vind je de hypotenusa en het andere been als de lengte van de schuine zijde groter is dan 2,5 keer het andere been van 4 inch?

Gebruik Pythagoras om x = 40 te bepalen en h = 104 Laat x het andere been zijn dan de hypotenusa h = 5 / 2x +4 En ons wordt verteld dat het eerste been y = 96 We kunnen de vergelijking van Pythagoras gebruiken x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reorderen geeft ons x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Vermenigvuldig de hele tijd door -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gebruik de kwadratische formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 dus x = 40 of x = -1840/42 We kunnen het negatieve antwoord negeren omdat