Antwoord:
Uitleg:
We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken blijven. Dus, een van de benen van de driehoek is
Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat
We weten dat het gebied van uw gelijkzijdige driehoek is
We kunnen onze oppervlaktevergelijking gelijk stellen aan
De hoogte van een driehoek neemt toe met een snelheid van 1,5 cm / min, terwijl het oppervlak van de driehoek met een snelheid van 5 vierkante cm / min toeneemt. Met welk tempo verandert de voet van de driehoek wanneer de hoogte 9 cm is en het gebied 81 vierkante cm is?
Dit is een probleem met de bijbehorende tarieven (van verandering). De variabelen die van belang zijn, zijn a = hoogte A = gebied en omdat het gebied van een driehoek A = 1 / 2ba is, hebben we b = basis nodig. De opgegeven snelheden zijn in eenheden per minuut, dus de (onzichtbare) onafhankelijke variabele is t = tijd in minuten. We krijgen: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min En we worden gevraagd om (db) / dt te vinden als a = 9 cm en A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, differentiërend ten opzichte van t, we krijgen: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). We hebben de productregel aan de rech
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280
Wat is de maat van de basis van een driehoek met een hoogte van 8 centimeter en een oppervlakte van 24 vierkante centimeter?
6 cm. Omdat ze het gebied van de driehoek hebben gebruikt, kunnen we de gebiedformule gebruiken om de basis van de driehoek te vinden. De formule om het gebied van een driehoek te vinden is: a = 1 / 2hb rarr ("h = height", "b = base") We weten: a = 24 h = 8 Dus we kunnen ze vervangen en vinden b: 24 = 1/2 (8) b Vermenigvuldig met zijden door 2 en deel dan: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel 2 48 = 8b 6 = b De basis van de driehoek is 6 cm.