Zoek het gebied van een 6-gon met zijlengte 12? Rond naar een heel getal.

Antwoord:

374

Uitleg:

Gebied van regelmatige zeshoek =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # waar #een# is zijkantlengte

Antwoord:

Dit is ongeveer # 374.12 "eenheden" ^ 2 # tot op 2 decimalen

Afgerond dit geeft # 374 "eenheden" ^ 2 #

Uitleg:

Doel is om het gebied te vinden #1/2# de driehoek vermenigvuldigt die dan met 12 om het totale gebied te verkrijgen.

Gebied van een driehoek is # 1 / 2xx "basis" xx "hoogte" #

De hoek gemarkeerd in blauw is # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Overweeg gewoon #1/2# van de driehoek:

De som van hoeken in een driehoek is # 180 ^ o #

Hoek ABC is # 90 ^ o # dus hoek BCA is # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Lengte AB kan worden bepaald uit #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

De hoogte # AB = 6tan (60) #

Maar #tan (60) = sqrt (3) "" # als een exacte waarde.

Dus hoogte # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Zo gebied van #DeltaABC = a = 1 / 2xx "basis" xx "height" #

# kleur (wit) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx kleur (wit) ("d") 6 kleur (wit) ("d") xx kleur (wit) ("d") 6sqrt (3) kleur (wit) ("ddd") = 18sqrt (3) #

We hebben er 12 in de 6-voud dus het totale gebied is:

Gebied van het geheel # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Dit is ongeveer # 374.12 "eenheden" ^ 2 # tot op 2 decimalen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Let daar op # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Overeenkomen met de # 3 / 2sqrt (3) kleur (wit) (.) A ^ 2 # gegeven door Briana M

kleur wit)(.)