Wat is de lengte van een segment met een eindpunt van (-3, 1) en een middelpunt van (8, 2)?

Antwoord:

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Uitleg:

Als één eindpunt# (x_1, y_1) # en middelpunt# (a, b) # van een lijnsegment is bekend, dan kunnen we de middelpuntformule gebruiken om het tweede eindpunt # (x_2, y_2) te vinden.

Hoe de middelpuntformule te gebruiken om een eindpunt te vinden?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Hier, # (x_1, y_1) = (- 3, 1) #

# (a, b) = (8, 2) #

Zo, # (x_2, y_2) = (2color (rood) ((8)) -kleur (rood) ((- 3)), 2color (rood) ((2)) - kleur (rood) 1) #

# (x_2, y_2) = (16 + 3, 4-1) #

# (x_2, y_2) = (19, 3) #

Jack's lengte is 2/3 van de lengte van Leslie. Leslie's lengte is 3/4 van de lengte van Lindsay. Als Lindsay 160 cm lang is, zoek dan Jack's lengte en Leslie's lengte?

Leslie's = 120cm en Jack's hoogte = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks height = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Het middelpunt van een segment is (-8, 5). Als het ene eindpunt (0, 1) is, wat is dan het andere eindpunt?

(-16, 9) AB het segment oproepen met A (x, y) en B (x1 = 0, y1 = 1) Oproep M het middelpunt -> M (x2 = -8, y2 = 5) We hebben 2 vergelijkingen : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Het andere eindpunt is A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Op een coördinatenraster heeft JK eindpunt J op (15, -2), het middelpunt van is M (1, -7). Wat is de lengte van JK?

Stap 1: Bepaal de coördinaten van het eindpunt K Stap 2: Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte te bepalen | JK | Stap 1 Als M het middelpunt van JK is, dan zijn de veranderingen in x en y hetzelfde van J tot M en van M tot K Delta x (J: M) = 1-15 = -14 Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 De coördinaten van K zijn M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) Stap 2: | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) gebaseerd op de stelling van Pythagoras | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) = sqrt (884) = 2sqrt (441)