Wat is het kleinste gemene veelvoud voor frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} en hoe los je de vergelijkingen op ?

$Wat is het kleinste gemene veelvoud voor frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} en hoe los je de vergelijkingen op ?$

Antwoord:

Zie uitleg

# (X-2) (x + 3) # bij FOIL (First, Outside, Inside, Last) is # X ^ 2 + 3x-2x-6 #

wat vereenvoudigt tot # X ^ 2 + x-6 #. Dit zal je minst voorkomende veelvoud zijn (LCM)

Daarom kunt u een gemeenschappelijke noemer vinden in de LCM …

# X / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Vereenvoudig om te krijgen:

# (X (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

Je ziet dat de noemers hetzelfde zijn, dus schakel ze uit.

Nu heb je het volgende -

#x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Laten we verspreiden; nu hebben we

# X ^ 2 + 3 x + x ^ 2-2x = 1 #

Zulke termen toevoegen, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Maak een zijde gelijk aan 0 en los de kwadratische kant op.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Gebaseerd op Symbolab, is het antwoord # X = -1 # of # X = 1/2 #.