Wat is de kleinste gemene deler van 6/16 en 1/15?

Antwoord:

De kleinste gemene deler van # x / 16 "en" x / 15 # is # X / 240 #

Uitleg:

Om de kleinste gemene deler te vinden, moeten we het kleinste gemene veelvoud vinden (# LCM #) van de twee noemers.

Om het kleinste gemene veelvoud van twee getallen te vinden - in dit geval #16# en #15#, we moeten de priemfactorisatie van elk getal vinden. We kunnen dit doen door het nummer in te voeren op een wetenschappelijke rekenmachine (de meeste wetenschappelijke rekenmachines zouden deze functie moeten hebben) en op de #"FEIT"# knop, geeft dit je de priemfactorisatie van dat nummer. Je kunt het ook handmatig doen, wat ik hier ga demonstreren.

Om de priemfactorisatie van een getal te vinden, moeten we het aantal delen door het laagst mogelijke aantal, en vervolgens alle getallen naar priemgetallen verdelen, opnieuw met het laagst mogelijke aantal.

#16#

# ÷ kleur (rood) (2) = 8 #

# ÷ kleur (rood) (2) = 4 #

# ÷ kleur (rood) (2) = kleur (rood) (2) #

We delen niet totdat het is #1#, omdat de cijfers allemaal al priemgetallen zijn. we stoppen het proces als alle cijfers priem zijn.

Dus we kunnen nu zeggen dat de cijfers in rood de priemfactoren zijn #16#. Nu vereenvoudigen we ze op een manier van vermenigvuldiging.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (blauw) (16 = 2 ^ 4 #

Nu kunnen we hetzelfde doen #15#

#15#

# ÷ kleur (rood) (3) = kleur (rood) (5) #

Omdat de cijfers nu prime zijn, is het proces voorbij.

#color (blauw) (15 = 3 xx 5 #

We kunnen dit nummer niet verder vereenvoudigen.

Nu we de priemfactoren van elk getal hebben, kunnen we het kleinste gemene veelvoud van de cijfers vinden.

Om het Laagste gemene veelvoud te vinden, zullen we alle gemeenschappelijke getallen vermenigvuldigen met de ongebruikelijke getallen.

Bijvoorbeeld:

# 72 = annuleren (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = annuleren (2 ^ 3) xx 7 #

Omdat er twee sets zijn #2^3#, we annuleren ze en gebruiken een van hen in de vergelijking.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (blauw) (LCM = 240 #

# Dus # De kleinste gemene deler van # x / 16 "en" x / 15 # is # X / 240 #