Wat is de inverse van y = log_3 (x-2)?

Antwoord:

Inverse voor #f (x) = log_3 (x-2) # is #G (x) = x ^ 3 + 2 #.

Uitleg:

Functie # Y = f (x) # is invers voor # Y = g (x) # als en alleen als de samenstelling van deze functie een identiteitsfunctie is # Y = x #.

De functie die we moeten omkeren is #f (x) = log_3 (x-2) #

Overweeg functie #G (x) = x ^ 3 + 2 #.

De samenstelling van deze functies is:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

De andere samenstelling van dezelfde functies is

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Zoals je ziet, omgekeerd voor #f (x) = log_3 (x-2) # is #G (x) = x ^ 3 + 2 #.