Wat is de LCD van (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) en (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

Wat is de LCD van (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) en (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?
Anonim

Antwoord:

LCD is # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 2 + ^ 10p 31p + 30 #

Uitleg:

Om LCD van te vinden # (P + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) # en # (P + 5) / (p + 5p ^ 2 + 6) #

We moeten eerst elke noemer ontbinden en vervolgens LCM van noemers vinden.

Zoals # P ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) 2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) #

en # P ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) 2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) #

Gemeenschappelijke factor is # (P + 2) #Dit komt dus slechts eenmaal op het LCD-scherm, terwijl de resterende factoren worden genomen zoals ze zijn en vervolgens worden vermenigvuldigd. Vandaar

LCD is # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) #

= # (P + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) # - (dit product is al hierboven gegeven)

= # P ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # P ^ 3 + 2 + ^ 10p 31p + 30 #