Wat is de inverse van y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Antwoord:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) # voor # 0 <x <oo #

Uitleg:

Stel je dat voor #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

Voor # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {#} c_1y

waar # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

en # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

Tenslotte

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} #

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) #

Rood # Y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Blauw #y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) #

De inverse van 3 mod 5 is 2, omdat 2 * 3 mod 5 1 is. Wat is de inverse van 3 mod 13?

De inverse van 3 mod 13 is color (green) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (je kunt mod zien als de rest na de splitsing)

Wat is de inverse van f (x) = (x + 6) 2 voor x -6 waar functie g de inverse is van functie f?

Sorry mijn fout, het is eigenlijk geformuleerd als "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 met x> = -6, dan is x + 6 positief, dus sqrty = x +6 En x = sqrty-6 voor y> = 0 Dus de inverse van f is g (x) = sqrtx-6 voor x> = 0

Wat is de inverse van y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Gegeven: y = 3log (5x) + x ^ 3 Merk op dat dit alleen wordt gedefinieerd als een reële waarde voor x> 0. Dan is het continu en strikt monotoon. De grafiek ziet er als volgt uit: grafiek {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Daarom heeft het een inverse functie, waarvan de grafiek wordt gevormd door te reflecteren over de y = x-regel ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Deze functie is uit te drukken door onze originele vergelijking te nemen en x en y te verwisselen om te krijgen: x = 3log (5y) + y ^ 3 Als dit een eenvoudiger functie was, wilden we dit meestal in de vorm y = ..