Wat is de lengte, in eenheden, van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek als elk van de twee benen 2 eenheden is?

Antwoord:

De hypotenusa is #sqrt (8) # eenheden of 2.828 eenheden afgerond op het dichtstbijzijnde duizendste deel.

Uitleg:

De formule voor de relatie tussen de zijden van een rechthoekige driehoek is:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # waar de # C # is de hypotenusa en #een# en # B # zijn de poten van de driehoek de juiste hoek.

Wij zijn gegeven #een# en # B # gelijk aan 2, dus we kunnen dit in de formule vervangen en oplossen # C #, de hypotenusa:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2.828 #

De schuine zijde van een rechthoekige driehoek is 10 inch. De lengte van de twee benen wordt gegeven door 2 opeenvolgende even gehele getallen. Hoe vind je de lengtes van de twee benen?

6,8 Het eerste dat je hier moet aanpakken, is hoe je algebraïsch 'twee opeenvolgende even gehele getallen' uitdrukt. 2x geeft een even geheel getal als x ook een geheel getal is. Het volgende even gehele getal, na 2x, zou 2x + 2 zijn. We kunnen deze gebruiken als de lengtes van onze benen, maar moeten onthouden dat dit alleen waar zal blijven als x een (positief) geheel getal is. Pas de stelling van Pythagoras toe: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Dus x = 3 omdat de zijlengten van de driehoek niet negatief kunnen zij

De poten van een rechthoekige driehoek zijn 3 eenheden en 5 eenheden. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Lengte van de schuine zijde is 5.831 De vraag stelt dat "De poten van een rechthoekige driehoek 3 eenheden en 5 eenheden zijn." Wat is de lengte van de hypotenusa? " Hieruit blijkt (a) dat het een rechte hoek is en (b) de benen een rechte hoek vormen en geen hypotenusa zijn. Vandaar dat het gebruiken van de hypotheseusa van Pythagoras theoretisch is sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (25 + 9) = sqrt34 = 5.831

De lengte van een poot van een gelijkbenige rechthoekige driehoek is 5sqrt2 eenheden. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Hypotenusa = 10 Je krijgt de beenlengte van één kant, dus je krijgt in feite beide beenlengtes omdat een gelijkbenige rechthoekige driehoek twee gelijke beenlengtes heeft: 5sqrt2 Om de hypotenusa te vinden, moet je een ^ 2 + b ^ 2 doen = c ^ 2 a = beenlengte 1 b = beenlengte 2 c = hypotenusa (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenusa = 10