Wat is het grootst mogelijke gebied dat Lemuel met het hek zou kunnen omsluiten, als hij een rechthoekig stuk grond wil omsluiten met 24 voet hekwerk?

Antwoord:

Grootste mogelijke gebied is #36# sq.ft met kanten # X = y = 6 # ft

Uitleg:

Laat de zijkanten van rechthoek is #x en y #

De omtrek van de rechthoek is # P = 2 (x + y) = 24 #of

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

Het gebied van de rechthoek is # A = x * y = x (12-x) # of

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # of

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # of

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. vierkant is niet-negatieve hoeveelheid.

Daarom om te maximaliseren #EEN# minimum moet worden afgetrokken van

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 of x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # Zo groot

mogelijk gebied is #36# sq.ft met kanten # X = y = 6 # Ans