De kosten van levensonderhoud vorig jaar stegen met 6%. Gelukkig kreeg Aice Swanson een salarisverhoging van 6% ten opzichte van vorig jaar. Dit jaar verdient ze $ 56.210. Hoeveel heeft ze vorig jaar gemaakt?
Vorig jaar verdiende ze 53.028 56.210 = x (1.06) 1.06 = honderd zes procent. Verdeel beide zijden door 1.06 56210 / 1.06 = x xx (1.06 / 1.06) Dit komt overeen met 53.028 = x Het bedrag dat ze vorig jaar verdiend heeft.
De bevolking van de VS bedroeg 203 miljoen in het jaar 1970 en 249 miljoen in het jaar 1990. Als het exponentieel groeit, wat zal het dan zijn in het jaar 2030?
375 miljoen, bijna. Laat de bevolking Y jaar vanaf 1970 P miljoen zijn. Voor exponentiële groei is het wiskundige model P = A B ^ Y $. Wanneer Y = 0, P = 203. Dus, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Verwezen naar Y = 0 in 1970, Y in 1990 is 20 en P was toen 249 ... Dus 249 = 203 B ^ 20 $. Oplossen, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, bijna daarom P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nu, in 2030, Y = 60, en dus, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 miljoen, afgerond naar 3-sd.
In 1992 had de stad Chicago 6,5 miljoen mensen. In 2000 zullen ze projecteren dat Chicago 6,6 miljoen mensen zal hebben. Als de bevolking van Chicago exponentieel groeit, hoeveel mensen zullen in 2005 in Chicago wonen?
De bevolking van Chicago in 2005 zal ongeveer 6,7 miljoen mensen zijn. Als de populatie exponentieel groeit, heeft de formule de volgende vorm: P (t) = A * g ^ t met A de beginwaarde van de populatie, g de groeisnelheid en t de tijd verstreken sinds het begin van het probleem. We beginnen het probleem in 1992 met een bevolking van 6.5 * 10 ^ 6 en in 2000 - 8 jaar later - verwachten we een bevolking van 6.6 * 10 ^ 6. Daarom hebben we A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Als we één miljoen mensen beschouwen als de eenheid van het probleem, hebben we P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g g 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = wortel (8) (6.6 / 6.5)