Hoe beschrijf je het eindgedrag van een kubieke functie?

Antwoord:

Het eindgedrag van kubieke functies, of een functie met een algemene oneven graad, gaat in tegengestelde richtingen.

Uitleg:

Kubieke functies zijn functies met een graad van 3 (vandaar kubiek), wat vreemd is. Lineaire functies en functies met vreemde graden hebben tegenovergesteld eindgedrag. Het formaat om dit te schrijven is:

#x -> oo #, #f (x) -> oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> - oo #

Bijvoorbeeld voor de afbeelding hieronder, als x naar toe gaat # Oo #, de y-waarde neemt ook toe tot het oneindige. Echter, als x nadert -# Oo #, de y-waarde blijft dalen; om het eindgedrag van links te testen, moet je de grafiek van rechts naar links bekijken !!

grafiek {x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Hier is een voorbeeld van een gespiegelde kubieke functie, grafiek {-x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Net als de ouderfunctie (#y = x ^ 3 #) heeft tegenovergesteld eindgedrag, zo ook deze functie, met een reflectie over de y-as.

Het eindgedrag van deze grafiek is:

#x -> oo #, #f (x) -> - oo #

#x -> -oo #, #f (x) -> oo #

Zelfs lineaire functies gaan in tegengestelde richting, wat logisch is gezien hun graad een oneven getal is: 1.