Larry is 2 jaar jonger dan Mary. Het verschil tussen de vierkanten van hun leeftijd is 28. Hoe oud is elk?

Antwoord:

Mary is #8#; Larry is #6#

Uitleg:

Laat

#color (wit) ("XXX") L # de leeftijd van Larry vertegenwoordigen, en

#color (wit) ("XXX") M # vertegenwoordig de leeftijd van Mary.

Ons is verteld:

vergelijking 1#color (wit) ("XXX") L = M-2 #

en

vergelijking 2#color (wit) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Het substitueren # M-2 # uit vergelijking 1 voor # L # in vergelijking 2

#color (wit) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (wit) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (wit) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (wit) ("XXX") 4M = 32 #

#color (wit) ("XXX") M = 8 #

Het substitueren #8# voor # M # in vergelijking 1

#color (wit) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Antwoord:

# 6 en 8 #

Uitleg:

Laat de leeftijd van # Larry = x #

Leeftijd van # Mary = x + 2 # (Verschillen in hun leeftijd zijn 2)

Gegeven dat het verschil tussen de vierkanten van hun leeftijd 28 is

Zo,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Gebruik de formule # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4 x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

We weten nu dat het tijdperk van

# Larry = 6 #

Dus, Age of # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #