Wat betekent een getal voor het 5e of 6e machtsgemiddelde?

Antwoord:

Het betekent dat het nummer vele malen door zichzelf wordt vermenigvuldigd.

Uitleg:

Zoals ik in het antwoord al zei, kunnen we exponenten zien als een manier om de uitspraak 'Een getal' in te korten # N # vermenigvuldigd met zichzelf #ik# tijden"

Als we de geciteerde verklaring als een wiskundige uitdrukking hebben geschreven:

#nxxnxxnxxn … xxn = n ^ i #

Deze abstracte uitleg vertalen in een concreter exemplaar:

#2^1=2#

# 2 ^ 2 = 2xx2 #

# 2 ^ 3 = 2xx2xx2 #

# 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 #

# 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 #

De speciale condities hier zijn fractionele / decimale exponenten en nul.

Een getal verhoogd tot een breuk is hetzelfde als het zeggen van de "# K #de wortel "van een nummer dat is verhoogd tot de #ik#de macht:

# N ^ (i / k) = root (k) (n ^ i) #

Een exponent van nul altijd resultaten in 1:

#1^0=1#

#2^0=1#

…

#750^0=1#

# N ^ 0 = 1 #