Hoe vereenvoudig je ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Antwoord:

#A = ((147 ^ 4) ^ r * 36) / (28 s ^) #

Uitleg:

Laten we vereenvoudigen: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (^ 3 (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Gebruik eerst deze eigenschappen:

#->##color (rood) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (rood) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * (rood) (3 ^ 1) r ^ 5color (rood) (r ^ 4)) / (^ s 4color (rood) (B ^ 3))) ^ 4 #

Ten tweede, vereenvoudig #EEN# met dat:

#color (blauw) (a ^ n * a ^ m ^ = a (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * kleur (blauw) (r ^ 9)) / (kleur (blauw) (B ^ 7))) ^ 4 #

Breng tenslotte de kracht aan #4# naar de breuk binnen de haakjes, met:

#color (groen) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * kleuren (groen) (r ^ 36)) / (kleur (groen) (B ^ 28)) #

# #

# #

Daarom:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (28 s ^) #