Wat betekent het voor matrix A als A ^ TA = I?

Wat betekent het voor matrix A als A ^ TA = I?
Anonim

Antwoord:

Het betekent #EEN# is een orthogonale matrix.

Uitleg:

De rijen van #EEN# vormen een orthogonale verzameling eenheidsvectoren.

Evenzo, de kolommen van #EEN# vormen een orthogonale verzameling eenheidsvectoren.

#EEN# is in wezen een rotatie over de oorsprong en mogelijke reflectie. Het behoudt afstanden en hoeken.

Een typisch # 2 xx 2 # orthogonale matrix zou de vorm aannemen:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

De bepalende factor #EEN# zal zijn #+-1#

Als de determinant van #EEN# is #1#, dan #EEN# wordt een speciale orthogonale matrix genoemd. Het is in wezen een rotatiematrix.