Wat betekent (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) vereenvoudigen?

Antwoord:

# = (X-3) / (x-1) #

Uitleg:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2 x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2 x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2 x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5 x-x-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

Antwoord:

=# (X-3) / (x-1) #

Uitleg:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Het is gemakkelijker om aan te pakken als het in plaats daarvan als volgt is geschreven:

#color (rood) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div kleur (blauw) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Door breuken toe te voegen en af te trekken, hebben we het LCD-scherm nodig

=#color (rood) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div kleur (blauw) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Factoriseer de kwadratische trinomialen

=#color (rood) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div kleur (blauw) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Delen wordt #xx "door het omgekeerde en vereenvoudig" #

= # (annuleer (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (annuleer (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (x-1) #