Lee gaat naar de VS. Hij heeft 5 maanden en heeft het volgende reisschema uitgewerkt. Hij zal gedurende anderhalve maand in A zijn, in B voor 1 & 2 derde van een maand & in C gedurende 3 kwartalen van een maand. De andere plaats is D. Hoeveel tijd zal hij in D spenderen?

Antwoord:

#1+1/12#

Een maand en elf twelvs.

Uitleg:

("A" betekent de tijdsbesteding bij A enzovoort)

# 5 = A + B + C + D #

# = 1 + 5 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Antwoord:

#1 1/2# maanden

Uitleg:

De tijd in de VS zou gelijk zijn aan de tijd die hij in elk van de plaatsen doorbracht of:

# "tijd in VS" = A + B + C + D #

We kennen enkele van deze waarden, dus laat ze aansluiten:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Verwijder de haakjes en voeg dezelfde termen toe en trek af:

# 5 = kleur (blauw) 1 + 1/2 + kleur (blauw) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = kleur (blauw) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#color (rood) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Nu zullen we de drie breuken samenvoegen. Ten eerste moeten ze allemaal dezelfde noemer hebben, dus laten we dat veranderen:

# 1/2 rarr 6 / kleur (oranje) 12 #

# 2/3 rarr 8 / kleur (oranje) 12 #

# 3/4 rarr 9 / kleur (oranje) 12 #

Plaats nu deze nieuwe waarden terug in de vergelijking en voeg de tellers toe:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Vereenvoudig door over te schakelen naar een gemengd getal # 23/12 rarr 1 1/12 #

Aftrekken #1#en trek vervolgens af #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #