Geometrie

De omtrek is ook verwijd met een factor van een 3-verhouding van blauw naar roze = 6: 2, die wanneer vereenvoudigd 3: 1 is, dit is de verhouding van LENGTHS, dus alle lengte-metingen zijn in deze verhouding Perimeter is ook een lengtemeting die ook is in de verhouding 3: 1, dus de omtrek is ook verwijd met een factor van een 3 Lees verder »

Bar (AD) = 23.5797 De oorsprong (0,0) aannemen als het gemeenschappelijke centrum voor C_i en C_e en bellen r_i = 10 en r_e = 16 het raakpunt p_0 = (x_0, y_0) bevindt zich op de kruising C_i nn C_0 waar C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 hier r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Oplossen voor C_i nn C_0 we hebben {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Aftrekken van de eerste van de tweede vergelijking -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 dus x_0 = r_i ^ 2 / r_e en y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Eindelijk de gezochte distance is ba Lees verder »

Perimeter is gelijk aan 12sqrt (3) Er zijn veel manieren om dit probleem aan te pakken. Hier is een van hen. Het midden van een cirkel ingeschreven in een driehoek ligt op kruising van de bissectrices van zijn hoeken. Voor een gelijkzijdige driehoek is dit hetzelfde punt waarop de hoogten en medianen elkaar ook kruisen. Elke mediaan wordt gedeeld door een snijpunt met andere medianen in verhouding 1: 2. Daarom zijn de mediaan, hoogte en hoek bissectrice van een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 2 + 2 + 2 = 6 Nu kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken om een zijde van deze driehoek te vinden als we de hoogte / media Lees verder »

Diameter: 13 Omtrek: 13pi Oppervlakte: 42,25pi De diameter is 2 keer de straal, dus de diameter van deze cirkel is 13. De omtrek van een straalcirkel r wordt gegeven door de formule 2pir. Dus hier is de omtrek van deze cirkel 13pi. Het gebied van een cirkel met straal r wordt gegeven door de formule pir ^ 2. Dus hier is het gebied van die cirkel 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Lees verder »

De kleinere straal is 5 Laat r = de straal van de binnenste cirkel. De straal van de grotere cirkel is dan 2r. Uit de referentie verkrijgen we de vergelijking voor het gebied van een annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Vervang 2r voor R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Vereenvoudig: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Vervang in het gegeven gebied: 75pi = 3pir ^ 2 Deel beide kanten door 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 Lees verder »

"langer diagonaal" = 10sqrt2> "het gebied (A) van een vlieger is het product van de diagonalen" • kleur (wit) (x) A = d_1d_2 "waarbij" d_1 "en" d_2 "de diagonalen zijn" "gegeven" d_1 / d_2 = 3/4 "dan" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (blauw) "is de langere diagonaal" "vormt een vergelijking" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450 / 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Lees verder »

12, "16 cm" Als de twee zijden een verhouding van 3: 4 hebben, betekent dit dat hun zijden kunnen worden weergegeven als 3x en 4x, die ook een verhouding van 3: 4 hebben. Dus als de zijden van een parallellogram 3x en 4x zijn, is de omtrek ervan gelijk aan de volgende uitdrukking: P = 2 (3x) +2 (4x) De omtrek is 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Delen aan beide zijden op 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 Steek deze weer in onze lengtes: 3x en 4x 3 (4) = "12 cm" 4 (4) = "16 cm" Lees verder »

1344 Oppervlakte van de rechthoekige vloer 12 * 7 = 84 m ^ 2 Oppervlakte van elke vierkante tegel = 0.25 * 0.25 = 0.0625 m ^ 2, (1m = 100 cm => 1cm = 0.01m, => 25cm = 0.25m) 84 / 0.0625 = 1344 Vandaar dat 1344 vierkante tegels nodig zijn om de vloer te bedekken. Lees verder »

Breedte = 9cm Lengte = 6cm Laat x breed zijn, dan is lengte x-3 Laat veld gelijk aan E. Dan hebben we: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 We doen dan de Discriminant van de vergelijking: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Wat is geweigerd, omdat we niet kunnen hebben een negatieve breedte en lengte. Dus x = 9 Dus breedte = x = 9cm en lengte = x-3 = 9-3 = 6cm Lees verder »

Zie hieronder. Heel eenvoudig eigenlijk. Volume van kegel 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volume van kegel 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Volume van de bol: 4/3 * pi * r ^ 3 Dus je hebt: "Vol of sphere" = "Vol van kegel 1 "+" Vol van kegel 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Vereenvoudig: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Lees verder »

"omtrek" = 26pi "inches"> "om de omtrek te vinden die we nodig hebben om de straal r" "te kennen met behulp van de volgende formules" • kleur (wit) (x) V_ (kleur (rood) "kegel") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (blauw) "volume van kegel" • "omtrek (C)" = 2pir V_ (kleur (rood) "kegel") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "nu wordt volume gegeven als" 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "verdeel beide zijden door" 6pi (cancel (6pi) r ^ 2) / cancel (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6cancel (pi) rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = sqrt169 = 13 rArrC = 2p Lees verder »

Zie uitleg. Als twee figuren hetzelfde zijn, zijn de quotiënten met lengtes van respectieve zijden gelijk aan de schaal van overeenkomst. Hier, als de kortste zijde 15 is, dan is de schaal k = 15/5 = 3, dus alle zijden van de tweede driehoek zijn 3 keer langer dan de respectievelijke zijden van de eerste driehoek. Dus de gelijkwaardige driehoek heeft zijden van lengtes: 15,18 en 30. Eindelijk kunnen we een antwoord schrijven: de langste zijde van de tweede driehoek is 30 eenheden lang. Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 50 kleur (wit) (xx) a + b + c = 20 Laat zijden van grotere driehoek een ', b' en c 'zijn. Als de overeenkomst de 2/5 is, dan is kleur (wit) (xx) a '= 5 / 2a, kleur (wit) (xx) b' = 5 / 2b, enkleur (wit) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (rood) (* 20) kleur (wit) (xxxxxxxxxxx) = 50 Lees verder »

Het gearceerde gebied = 1085.420262mm ^ 2 het gebied voor de grote halve cirkel: de helft van het gebied = (pi r ^ 2) / 2 dus (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321.039711 mm ^ 2 kleine cirkelgebied: vlak = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 nu is het gearceerde gebied: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 keer 3 omdat je drie witte kleine cirkels hebt als ik het mis heb corrigeert iemand me, alsjeblieft dank :) Lees verder »

Laat ik de hoogte zijn, en x de straal zijn. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 Het oppervlak gebied van een cilinder wordt gegeven door SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ De radius, r, meet 28 cm. Daarom is SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Wat het volume betreft, wordt het volume van een cilinder gegeven door V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Hopelijk helpt dit! Lees verder »

"Area" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 "Gebied van een gelijkzijdige driehoek" = 1/2 / h, waarbij: b = basis h = hoogte We weten / h = 8 cm, maar we moeten de basis vinden. Voor een gelijkzijdige driehoek kunnen we de waarde voor de helft van de basis vinden met Pythagoras. Laten we elke kant x noemen, de helft van de basis is x / 2 sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 "Gebied" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) /4=256/12=64/3 Lees verder »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Ik ga ervan uit dat je bedoelt dat het oppervlak wordt gegeven door A (x). We hebben A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 De formule voor het oppervlak van een kubus wordt gegeven door 6k ^ 2, waarbij k de lengte van een zijde is. We kunnen zeggen dat: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Dus de lengte van een zijde is 2x + 1. Aan de andere kant wordt V (x), het volume van de kubus, gegeven door k ^ 3. Hier, k = 2x + 1 Dus we kunnen zeggen: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x Lees verder »

Kleur (violet) ("Kosten van grens" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Vol kubus" V_c = 64 "of zijde" a_c = wortel 3 64 = 4 " Gebied van vierkant "A_s = 64" of zijkant "a_s = vierkant 64 = 8" Nu heeft het rechthoekige veld Lengte l = 8, breedte b = 4 "" Kosten van grens "= (2 l + 2 b) *" kosten per eenheid "kleur (violet) (" Kosten van grens "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = " Lees verder »

Radiusapprox1.8 eenheden Laat de hoekpunten van DeltaABC zijn A (2,3), B (1,2) en C (5,8). Met behulp van afstandsformule, a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) Now, Area of DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 sq. Eenheden Ook is s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34 ) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 eenheden Laat r nu de straal zijn van de cirkel van drie Lees verder »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) We weten dat a = 2x + 2r met r / x = tan (30 ^ @) x de afstand is tussen de linker onderste vertice en de verticale projectievoet van de linker onderste cirkel midden, want als de hoek van een gelijkzijdige driehoek 60 ^ @ is, heeft de bissectrice 30 ^ @ dan a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) dus r / a = 1 / (2 (sqrt (3) 1) Lees verder »

Als iemand langs de omtrek van de evenaar reisde, zal hij 40030 km afleggen - naar de dichtstbijzijnde kilometer. Ervan uitgaande dat de vraagsteller verwijst naar de aarde en de bekende straal is 6371 km en dat het een perfecte cirkel is aan de evenaar met deze straal, De omtrek van een cirkel wordt gegeven door 2pir. Als iemand langs de omtrek van de evenaar reisde, zal hij gaan 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030.14 km of naar de dichtstbijzijnde kilometer, zou het 40030 km zijn. Lees verder »

X = 2 De mediaan van een trapezium is gelijk aan het gemiddelde van de basen. Het gemiddelde van de basen kan ook worden geschreven als de som van de basen over twee. Dus, aangezien de basen VT en RS zijn, en de mediaan UK, (VT + RS) / 2 = UK Substitute in de lengten. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 Vermenigvuldig beide zijden met 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 Vereenvoudig. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 We kunnen controleren door in te pluggen 2. VT = 2 VK = 8 RS = 14 8 inderdaad is het gemiddelde van 2 en 14, dus x = 2. Lees verder »

20 Gegeven AB = 10, BC = 14 en AC = 16, laten D, E en F respectievelijk het middelpunt van AB, BC en AC zijn. In een driehoek zal het segment dat de middelpunten van twee zijden verbindt evenwijdig zijn aan de derde zijde en de helft van de lengte. => DE is parallel aan AC en DE = 1 / 2AC = 8 Evenzo is DF parallel aan BC en DF = 1 / 2BC = 7 Evenzo is EF parallel aan AB en EF = 1 / 2AB = 5 Vandaar, omtrek van DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 zijnoot: DE, EF en FD verdelen DeltaABC in 4 congruente driehoeken, namelijk DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC en DeltaEFD Deze 4 congruente driehoeken zijn vergelijkbaar met DeltaABC Lees verder »

QR = 4 en RP = 2 As DeltaABC ~~ DeltaPQR en AB corresponderen met PQ en BC correspondeert met QR, we hebben, dan hebben we (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) Dus 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) dwz 9/3 = 12 / (QR) of QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 en 9/3 = 6 / ( RP) of RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 108 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 15.1875 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 9 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 9: 3 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 81) / 9 = 108 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 8 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten in verhouding 9: 8 en gebieden 81: 64 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B is 300 sq.unit Minimum mogelijk gebied van driehoek B is 36.99 sq.unit Oppervlakte van driehoek A is a_A = 12 Opgenomen hoek tussen zijden x = 8 en z = 3 is (x * z * sin Y) / 2 = a_A of (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. zonde Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Daarom is de ingesloten hoek tussen zijden x = 8 en z = 3 is 90 ^ 0 zijde y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Voor maximum gebied in driehoek B Zij z_1 = 15 komt overeen met laagste zijde z = 3 Vervolgens x_1 = 15/3 * 8 = 40 en y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maximaal mogelijk gebied is (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 vierkan Lees verder »

A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Eerst moet u de zijlengte voor de maximale grootte van driehoek A vinden, wanneer de langste zijde groter is dan 4 en 8 en de driehoek met de minimale afmetingen, wanneer 8 de langste zijde is. Gebruik hiervoor de Heron's Area-formule: s = (a + b + c) / 2 waarbij a, b, & c de zijlengten van de driehoek zijn: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Let op a = 8, b = 4 "&" c "is onbekend zijlengten" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (2 + 1 / 2c) (- 2 Lees verder »

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280 Lees verder »

Maximum gebied 48 en minimum gebied 21.3333 ** Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 12 van Delta B overeenkomen met zijde 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 12: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 144) / 36 = 48 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 12 van Delta B. Zijkanten hebben de verhouding 12: 9 en gebieden 144: 81 Minimaal oppervlak van Delta B = (12 * 144) / 81 = 21.3333 Lees verder »

Maximale oppervlakte van driehoek B = 75 Minimale oppervlakte van driehoek B = 100/3 = 33.3 Vergelijkbare driehoeken hebben identieke hoeken en verhoudingen. Dat betekent dat de lengteverandering van een zijde, groter of kleiner, hetzelfde is voor de andere twee zijden. Dientengevolge zal het gebied van de overeenkomstige driehoeken ook een verhouding van de een tot de ander zijn. Het is aangetoond dat als de verhouding van de zijden van soortgelijke driehoeken R is, de verhouding van de gebieden van de driehoeken R ^ 2 is. Voorbeeld: voor een 3,4,5, is de rechte hoek driehoek die op zit 3 basen, zijn oppervlakte kan gemak Lees verder »

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333 Lees verder »

Geval - Minimumgebied: D1 = kleur (rood) (D_ (min)) = kleur (rood) (1.3513) Geval - Maximumgebied: D1 = kleur (groen) (D_ (max)) = kleur (groen) (370.3704) Laat de twee gelijkaardige driehoeken ABC & DEF zijn. Drie zijden van de twee driehoeken zijn a, b, c & d, e, f en de gebieden A1 & D1. Omdat de driehoeken vergelijkbaar zijn, a / d = b / e = c / f Ook (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Eigenschap van een driehoek is de som van twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde. Met deze eigenschap kunnen we komen tot de minimum- en maximumwaarde van de derde zijde van driehoek ABC. Max Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 1053 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 21,4898 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 18 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 18: 2 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Maximumoppervlak van driehoek B = (13 * 324) / 4 = 1053 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt kant 14 van Delta A overeen met zijde 18 van Delta B. Zijkanten in verhouding 18: 14 en gebieden 324: 196 Minimaal gebied van Delta B = (13 * 324) / 196 = 21.4898 Lees verder »

Er is een mogelijke derde zijde van ongeveer 11,7 in driehoek A. Als die schaal tot zeven zou komen, zouden we een minimale oppervlakte van 735 / (97 + 12 sqrt (11)) krijgen. Als de lengte van de zijde 4 geschaald naar 7 zou krijgen we een maximaal gebied van 735/16. Dit is misschien een lastiger probleem dan het eerst verschijnt. Weet iemand hoe hij de derde kant kan vinden, die we voor dit probleem nodig lijken te hebben? Normale trig-gebruik maakt dat we de hoeken berekenen, een schatting maken waar er geen nodig is. Het wordt niet echt op school onderwezen, maar de eenvoudigste manier is de Theorem van Archimedes, een Lees verder »

135 en ~~ 15.8, respectievelijk. Het lastige in dit probleem is dat we niet weten welke van de boomkanten van de oorspronkelijke driehoek overeenkomt met die van lengte 12 in dezelfde driehoek. We weten dat het gebied van een driehoek berekend kan worden uit de formule van Heron A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Voor onze driehoek hebben we a = 4 en b = 9 en dus s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 en sc = {13-c} / 2. Dus 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 Dit leidt tot een kwadratische vergelijking in c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0 wat tot c ~~ 11.7 of c ~~ 7.5 leidt. Dus de maxim Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek A = kleur (groen) (128.4949) Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = kleur (rood) (11.1795) Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 12 van Delta B overeenkomen met zijde (> 9 - 5) van Delta A, zeg kleur (rood) (4.1), aangezien som van twee zijden groter moet zijn dan de derde zijde van de driehoek (gecorrigeerd tot één decimaal) Zijden staan in de verhouding 12: 4.1 Vandaar dat de gebieden in de verhouding 12 ^ 2 zullen zijn: (4.1) ^ 2 Maximaal gebied van driehoek B = 15 * (12 / 4.1) ^ 2 = kleur (groen) (128.4949) O Lees verder »

Max = 106.67squnit enmin = 78.37squnit Het gebied van de 1e driehoek, A Delta_A = 15 en de lengte van de zijkanten zijn 7 en 6 Lengte van een zijde van de 2e driehoek is = 16 laat het gebied van de 2e driehoek, B = Delta_B We zullen gebruiken de relatie: de verhouding van de gebieden van vergelijkbare driehoeken is gelijk aan de verhouding van de vierkanten van hun overeenkomstige zijden. Mogelijkheid -1 wanneer zijde van lengte 16 van B de corresponderende zijde van lengte 6 van driehoek A is dan Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximale mogelijkheid -2 wanneer zijde van lengte 16 Lees verder »

Maximum gebied van Delta B = 78.3673 Minimaal gebied van Delta B = 48 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 16 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Maximaal oppervlak van driehoek B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Evenzo als het minimum oppervlak te krijgen, zal kant 8 van Delta A overeenkomen met kant 16 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 16: 8 en gebieden 256: 64 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 60 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 45,9375 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 14 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 14: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Maximumoppervlak van driehoek B = (15 * 196) / 49 = 60 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 8 van Delta A overeen met zijde 14 van Delta B. Zijkanten hebben de verhouding 14: 8 en gebieden 196: 64 Minimaal gebied van Delta B = (15 * 196) / 64 = 45.9375 Lees verder »

Maximale oppervlakte van driehoek B = 103.68 Minimale oppervlakte van driehoek B = 32 Delta s A en B zijn vergelijkbaar Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 12 van Delta B overeenkomen met zijde 5 van Delta A. Zijkanten hebben de verhouding 12 : 5. Vandaar de gebieden in de verhouding van 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximumoppervlakte van driehoek B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Op dezelfde manier om het minimumgebied te krijgen, kant 9 van Delta A komt overeen met zijde 12 van Delta B. Zijden hebben de verhouding 12: 9 en gebieden 144: 81 Minimale oppervlakte van Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 # Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 40,5 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 18 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 12 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 12: 8 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maximumgebied van driehoek B = (18 * 144) / 64 = 40.5 Op dezelfde manier als het minimumgebied te krijgen, zal zijde 12 van Delta A overeenkomen met zijde 12 van Delta B. Zijkanten hebben de verhouding 12: 12:. "Gebied van driehoek B" = 18 Minimumgebied van Delta B = 18 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 18 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 8 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 8 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 8: 8 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Maximaal gebied van driehoek B = (18 * 64) / 64 = 18 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt kant 12 van Delta A overeen met zijde 8 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 8: 12 en gebieden 64: 144 Minimaal gebied van Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 Lees verder »

Maximum gebied van Delta B 729/32 & Minimum gebied van Delta B 81/8 Als zijden 9:12 zijn, bevinden de gebieden zich in hun vierkant. Gebied van B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Als de zijkanten 9: 8 zijn, gebied van B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: voor vergelijkbare driehoeken is de verhouding van de corresponderende zijden gelijk. Gebied van driehoek A = 18 en één basis is 12. Vandaar hoogte van Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Als delta B zijwaarde 9 overeenkomt met Delta A zijde 12, dan zal de hoogte van Delta B be = (9/12) * 3 = 9/4 Oppervlakte van Delta B = (9 * 9) / (2 * 4) Lees verder »

Maximum gebied 23.5102 en minimum gebied 18 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 8 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Maximumoppervlak van driehoek B = (18 * 64) / 49 = 23.5102 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 8 van Delta A overeenkomen met zijde 8 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 8: 8 en gebieden 64: 64 Minimaal gebied van Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 9.1837 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 7.0313 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 5 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 5: 17 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maximaal oppervlak van driehoek B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 8 van Delta A overeenkomen met zijde 5 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 5: 8 en gebieden 25: 64 Minimaal gebied van Delta B = (18 * 25) / 64 = 7.0313 Lees verder »

Gebied van driehoek B = 18 omdat de twee driehoeken congruent zijn. Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Omdat driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig. Ook zijden van driehoeken A en B zijn gelijk (beide zijn 8 in lengte), beide driehoeken zijn identiek. Vandaar het gebied van driehoek A = gebied van driehoek B = 18 Lees verder »

Maximum gebied 14.2222 en minimum gebied 5.8776 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 8 van Delta B overeenkomen met zijde 9 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 8: 9. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maximaal gebied van driehoek B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 14 van Delta A overeenkomen met zijde 8 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 8: 14 en gebieden 64: 196 Minimaal gebied van Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 72 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 29.7551 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 18 van Delta B overeenkomen met zijde 9 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 18: 9. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Maximumoppervlak van driehoek B = (18 * 324) / 81 = 72 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 14 van Delta A overeen met zijde 18 van Delta B. Zijkanten in verhouding 18: 14 en gebieden 324: 196 Minimaal oppervlak van Delta B = (18 * 324) / 196 = 29.755 Lees verder »

Maximale oppervlakte van driehoek is 104.1667 en minimum gebied 66.6667 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 25 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 12 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximumoppervlak van driehoek B = (24 * 625) / 144 = 104.1667 Evenzo als de minimale oppervlakte te krijgen, komt zijde 15 van Delta A overeen met zijde 25 van Delta B. Zijkanten in verhouding 25: 15 en gebieden 625: 225 Minimaal gebied van Delta B = (24 * 625) / 225 = 66.6667 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 54 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 13,5 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 9 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijkanten zijn in de verhouding 9: 6 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (24 * 81) / 36 = 54 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, komt kant 12 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten in verhouding 9: 12 en gebieden 81: 144 Minimaal gebied van Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B A_ (Bmax) = kleur (groen) (205.5919) Min mogelijk driehoeksgebied B A_ (Bmin) = kleur (rood) (8.7271) Derde zijde van driehoek A kan alleen waarden tussen 4 en 20 hebben toepassen van de voorwaarde dat Som van de twee zijden van een driehoek groter moet zijn dan de derde zijde. Laat de waarden 4.1 & 19.9 zijn. (gecorrigeerd tot één decimaal. Als zijden in de verhoudingskleur (bruin) (a / b) zijn, dan zijn de gebieden in de verhoudingskleur (blauw) (a ^ 2 / b ^ 2) Casus - Max: Wanneer zijde 12 van komt overeen met 4.1 van A, krijgen we het maximale gebied van driehoek B. Lees verder »

Geval 1. A_ (Bmax) ~~ kleur (rood) (11.9024) Situatie 2. A_ (Bmin) ~~ kleur (groen) (1.1441) Gegeven Twee zijden van driehoek A zijn 8, 15. De derde zijde moet van kleur zijn ( rood) (> 7) en kleur (groen) (<23), omdat de som van de twee zijden van een driehoek groter moet zijn dan de derde zijde. Laat de waarden van de derde zijde 7.1, 22.9 zijn (gecorrigeerd tot één decimaal) Situatie 1: Derde zijde = 7.1 Lengte van driehoek B (5) komt overeen met zijde 7.1 van driehoek A om het maximaal mogelijke gebied van driehoek B te krijgen. gebieden zijn evenredig met het kwadraat van de zijkanten A_ (Bmax) / A_A = Lees verder »

Area ob B zou 19,75 of 44,44 kunnen zijn. De gebieden met vergelijkbare figuren hebben dezelfde verhouding als de verhouding van de vierkanten van de zijkanten. In dit geval weten we niet of driehoek b groter of kleiner is dan driehoek A, dus we zullen beide mogelijkheden moeten overwegen. Als A groter is: "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Area = 19.75 Als A kleiner is: "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 Area = 44.44 Lees verder »

Door het vierkant van 12/8 of het vierkant van 12/15 We weten dat driehoek A vaste interne hoeken heeft met de gegeven informatie. Op dit moment zijn we alleen geïnteresseerd in de hoek tussen lengtes 8 en 15. Die hoek zit in de relatie: Area_ (driehoek A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Vandaar: x = Arcsin (24/60) Met die hoek kunnen we nu de lengte van de derde arm van driehoek A vinden met behulp van de cosinusregel. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Omdat x al bekend is, is L = 8,3. Van driehoek A weten we nu zeker dat de langste en kortste armen respectievelijk 15 en 8 zijn. Soortgelijke driehoeken zullen hun verhoudi Lees verder »

Maximale oppervlakte 60.75 en minimale oppervlakte 27 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 12 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 12: 8 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maximumoppervlak van driehoek B = (27 * 144) / 64 = 60,75 Gelijk aan het minimumgebied, zal zijde 12 van Delta A overeenkomen met zijde 12 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 12: 12 en gebieden 144: 144 Minimaal gebied van Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 Lees verder »

Maximaal gebied van driehoek B = 108.5069 Minimaal gebied van driehoek B = 69.4444 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 25 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 12 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximum gebied van driehoek B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 15 van Delta A overeenkomen met zijde 25 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 25: 15 en gebieden 625: 225 Minimaal gebied van Delta B = (25 * 625) / 225 = 69.4444 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 48 & minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 27 Gegeven gebied van driehoek A is Delta_A = 27 Nu, voor maximumoppervlak Delta_B van driehoek B, laat de gegeven zijde 8 overeenkomen met de kleinere kant 6 van driehoek A. Door de eigenschap van gelijkaardige driehoeken is de verhouding van gebieden van twee gelijke driehoeken gelijk aan het kwadraat van de verhouding van corresponderende zijden dan hebben we frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac { Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 keer 3 = 48 Nu, laat voor minimumoppervlak Delta_B van driehoek B de gegeven zijde 8 overeen Lees verder »

Maximale oppervlakte 112.5 en Minimale oppervlakte 88.8889 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 8. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maximaal gebied van driehoek B = (32 * 225) / 64 = 112,5 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten hebben een verhouding van 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (32 * 225) / 81 = 88.8889 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 126,5625 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 36 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 8. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maximaal gebied van driehoek B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 15 van Delta A overeen met 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 15 en gebieden 225: 225 Minimum gebied van Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 138.8889 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 88.8889 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 25 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 12 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximumoppervlak van driehoek B = (32 * 625) / 144 = 138.8889 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt kant 15 van Delta A overeen met zijde 25 van Delta B. Zijkanten in verhouding 25: 15 en gebieden 625: 225 Minimaal gebied van Delta B = (32 * 625) / 225 Lees verder »

De driehoeksongelijkheid stelt dat de som van twee zijden van een driehoek groter moet zijn dan de derde zijde. Dat betekent dat de ontbrekende kant van driehoek A groter dan 3 moet zijn! Met behulp van de driehoeksongelijkheid ... x + 3> 6 x> 3 Dus de ontbrekende kant van driehoek A moet tussen 3 en 6 vallen. Dit betekent dat 3 de kortste zijde is en 6 de langste zijde van driehoek A. Omdat gebied evenredig met het kwadraat van de verhouding van de vergelijkbare zijden ... minimumoppervlak = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10.1 maximale oppervlakte = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 Hoop dat hielp PS - Als je echt de lengte Lees verder »

Maximumoppervlak 36,75 en minimumgebied 23,52 Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 14 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 14: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maximaal oppervlak van driehoek B = (3 * 196) / 16 = 36,75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt kant 5 van Delta A overeen met zijde 14 van Delta B. Zijkanten in verhouding 14: 5 en gebieden 196: 25 Minimaal gebied van Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52 Lees verder »

Min Mogelijke oppervlakte = 10.083 Max. Mogelijke oppervlakte = 14.52 Wanneer twee objecten vergelijkbaar zijn, vormen de bijbehorende zijden een verhouding. Als we de verhouding verdelen, krijgen we de verhouding gerelateerd aan het gebied. Als de zijde van driehoek A van 5 overeenkomt met de zijde van driehoek B van 11, wordt een verhouding van 5/11 gemaakt. In het kwadraat (5/11) ^ 2 = 25/121 is de verhouding gerelateerd aan Area. Om het gebied van driehoek B te vinden, stelt u een verhouding in: 25/121 = 3 / (oppervlakte) vermenigvuldigen en oplossen voor gebied: 25 (oppervlakte) = 3 (121) oppervlakte = 363/25 = 14,52 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 2.0408 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 0.6944 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 5 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 5: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maximumoppervlak van driehoek B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 Op dezelfde manier als het minimumoppervlak krijgt, komt kant 12 van Delta A overeen met zijde 5 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 5: 12 en gebieden 25: 144 Minimaal gebied van Delta B = (4 * 25) / 144 = 0.6944 Lees verder »

Maximum gebied 18.75 en minimum gebied 13.7755 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (3 * 225) / 36 = 18,75 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, komt zijde 7 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 7 en gebieden 225: 49 Minimaal gebied van Delta B = (3 * 225) / 49 = 13.7755 Lees verder »

113.dot7 of 163.84 als de 32 overeenkomt met de zijkant van 3 dan is het een vermenigvuldiger van 10 2/3, (32/3). Het gebied is 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7 als de 32 overeenkomt met de zijkant van 5 dan is het een vermenigvuldiger van 6.4 (32/5) Het gebied zou 4xx6.4 ^ 2 zijn = 4096/25 = 163,84 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 455.1111 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 256 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 32 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 32: 3. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Maximaal oppervlak van driehoek B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 4 van Delta A overeenkomen met zijde 32 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 32: 4 en gebieden 1024: 16 Minimaal gebied van Delta B = (4 * 1024) / 16 = 256 Lees verder »

Minimaal mogelijk gebied o B 4 Maximaal mogelijk gebied van B 28 (4/9) of 28.44 Omdat de driehoeken vergelijkbaar zijn, zijn de zijden in dezelfde verhouding. Geval (1) Minimaal mogelijk gebied 8/8 = a / 3 of a = 3 Zijkanten zijn 1: 1 De gebieden zijn kwadraat van de zijkanten verhouding = 1 ^ 2 = 1:. Gebied Delta B = 4 Geval (2) Maximaal mogelijk gebied 8/3 = a / 8 of a = 64/3 Zijkanten zijn 8: 3 Gebieden zijn (8/3) ^ 2 = 64/9:. Gebied Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Lees verder »

A_ (min) = kleur (rood) (3.3058) A_ (max) = kleur (groen) (73.4694) Laat de driehoeksgebieden A1 & A2 en zijden a1 & a2 zijn. Voorwaarde voor de derde zijde van de driehoek: som van de twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde. In ons geval zijn de gegeven twee zijden 6, 4. De derde zijde moet kleiner zijn dan 10 en groter dan 2. Daarom heeft de derde zijde de maximale waarde 9,9 en de minimumwaarde 2,1. (Gecorrigeerd tot één decimaal) Gebieden zijn evenredig met de (zijkant) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Geval: Minimumgebied: Wanneer de zijde 9 van de overeenkomende driehoek overeenkomt met 9,9, Lees verder »

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~~ 37.488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~~ 4.762 Laat de hoekpunten van driehoek A gemarkeerd als P, Q, R, met PQ = 8 en QR = 4. Met Heron's Formula, "Area" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, waarbij S = {PQ + QR + PR} / 2 de halve omtrek is, we hebben S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Dus, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Gebied" = 4 Oplossen voor C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) ( PQ ^ 2 - 16) = - Lees verder »

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 13 van Delta B overeenkomen met kant 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 13: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Maximaal oppervlak van driehoek B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Evenzo als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 8 van Delta A overeenkomen met kant 13 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 13: 8 en gebieden 169: 64 Minimaal gebied van Delta B = (4 * 169) / 64 = 10.5625 Lees verder »

Maximum gebied 83.5918 en minimum gebied 50.5679 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet zijde 32 van Delta B overeenkomen met zijde 7 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 32: 7. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 144 Maximumoppervlak van driehoek B = (4 * 1024) / 49 = 83.5918 Net als het minimumgebied, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 32 van Delta B. Zijkanten hebben de verhouding 32: 9 en gebieden 1024: 81 Minimaal gebied van Delta B = (4 * 1024) / 81 = 50.5679 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 101,25 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 33,0612 Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 18 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 18: 4 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximumoppervlak van driehoek B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 7 van Delta A overeen met zijde 18 van Delta B. Zijkanten in verhouding 18: 7 en gebieden 324: 49 Minimaal oppervlak van Delta B = (5 * 324) / 49 = 33. Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 70.3125 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 22.9592 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Maximaal oppervlak van driehoek B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt kant 7 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 7 en gebieden 225: 49 Minimaal gebied van Delta B = (5 * 225) / 49 = 22.95 Lees verder »

Maximale oppervlakte van driehoek B = 45 Minimale oppervlakte van driehoek B = 11.25 Driehoek A zijden 6,3 en gebied 5. Driehoek B-zijde 9 Voor maximale oppervlakte van driehoek B: zijde 9 is evenredig aan zijde 3 van driehoek A. Vervolgens is de zijkant verhouding is 9: 3. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Maximale oppervlakte van driehoek B = 5 * 9 = 45 Evenzo, voor een minimumoppervlak van driehoek B, komt zijde 9 van driehoek B overeen met zijde 6 van driehoek A. Zijdeverhouding = 9: 6 en vlakverhouding = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2,25:. Minimaal gebied van driehoek B = 5 * 2,25 = 11,25 Lees verder »

Maximum gebied 38.5802 en minimum gebied 21.7014 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 25 van Delta B overeenkomen met zijde 9 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 9. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Maximaal oppervlak van driehoek B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 12 van Delta A overeenkomen met zijde 25 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 25: 12 en gebieden 625: 144 Minimaal gebied van Delta B = (5 * 625) / 144 = 21,7014 Lees verder »

Maximum gebied 347.2222 en minimum gebied 38.5802 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 25 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 25: 3. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Maximaal gebied van driehoek B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 9 van Delta A overeenkomen met zijde 25 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 25: 9 en gebieden 625: 81 Minimaal gebied van Delta B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Lees verder »

45 & 5 Er zijn twee mogelijke gevallen als volgt. Situatie 1: Laat kant 9 van driehoek B de zijde zijn die overeenkomt met de kleine kant 3 van driehoek A, dan is de verhouding van gebieden Delta_A & Delta_B van gelijke driehoeken A en B respectievelijk gelijk aan het kwadraat van de verhouding van de corresponderende zijden 3 en 9 van beide gelijkaardige driehoeken vandaar hebben we frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad ( want Delta_A = 5) Delta_B = 45 Casus 2: laat kant 9 van driehoek B de zijde zijn die overeenkomt met de grootste kant 9 van driehoek A en dan de verhouding van geb Lees verder »

Maximaal gebied 33,75 en minimumgebied 21.6 Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet zijde 25 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 9: 12 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Maximumoppervlak van driehoek B = (60 * 81) / 144 = 33.75 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 15 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 9: 15 en gebieden 81: 225 Minimaal gebied van Delta B = (60 * 81) / 225 = 21.6 Lees verder »

Maximum gebied 10.4167 en minimum gebied 6.6667 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 5 van Delta B overeenkomen met zijde 12 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 5: 12 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 Maximumoppervlak van driehoek B = (60 * 25) / 144 = 10.4167 Evenzo als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 15 van Delta A overeen met zijde 5 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 5: 15 en gebieden 25: 225 Minimaal gebied van Delta B = (60 * 25) / 225 = 6.6667 Lees verder »

A_ (BMax) = kleur (groen) (440,8163) A_ (BMin) = kleur (rood) (19,8347) In driehoek A p = 4, q = 6. Daarom (qp) <r <(q + p) dwz r kan waarden hebben tussen 2,1 en 9,9, afgerond op één decimaal. Gegeven driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Oppervlakte van driehoek A_A = 6:. p / x = q / y = r / z en hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((cancel (1/2)) pr cancel (sin q)) / ((cancel (1 / 2)) xz cancel (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Laat kant 18 van B proportioneel zijn met kleinste zijde 2.1 van A Toen A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = kleur (groen) (440.8163) Laat kant 18 van B proportioneel ten Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 121.5 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 39.6735 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 18 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 18: 4 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximaal gebied van driehoek B = (6 * 324) / 16 = 121,5 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 7 van Delta A overeenkomen met zijde 18 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 18: 7 en gebieden 324: 49 Minimaal gebied van Delta B = (6 * 324) / 49 = Lees verder »

"Area" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Area" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" Als DeltaA een oppervlakte heeft van 6 en een basis van 3 dan de hoogte van DeltaA (ten opzichte van de zijde met lengte 3) is 4 (aangezien "Area" _Delta = ("base" xx "height") / 2) en DeltaA een van de standaardrechterdriehoeken is met zijden van lengte 3, 4 en 5 (zie afbeelding hieronder als de reden waarom dit waar is niet voor de hand ligt) Als DeltaB een kant van lengte heeft, zal het maximale gebied van 14 B optreden wanneer de zijde van lengte 14 over Lees verder »

Het maximale gebied van de driehoek is 86,64 en het minimumgebied is ** 44,2041 Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 19 van Delta B overeenkomen met zijde 5 van Delta A.Zijkanten zijn in de verhouding 19: 5 Vandaar de gebieden in de verhouding van 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Maximumoppervlakte van driehoek B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Op dezelfde manier om het minimumgebied te krijgen, zijde 7 van Delta A komt overeen met zijde 19 van Delta B. Zijden zijn in de verhouding 19: 7 en gebieden 361: 49 Minimaal oppervlak van Delta B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 # Lees verder »

Maximum gebied 7.5938 en minimum gebied 3.375 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 9 van Delta B overeenkomen met zijde 8 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 9: 8 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Maximaal gebied van driehoek B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Op dezelfde manier als het minimumoppervlak krijgt, komt kant 12 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten in verhouding 9: 12 en gebieden 81: 144 Minimaal gebied van Delta B = (6 * 81) / 144 = 3.375 Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 54 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 7,5938 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 9 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 9: 3 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximumoppervlak van driehoek B = (6 * 81) / 9 = 54 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 8 van Delta A overeen met zijde 9 van Delta B. Zijkanten in verhouding 9: 8 en gebieden 81: 64 Minimaal gebied van Delta B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 Lees verder »

Mogelijk maximaal driehoeksgebied B = 73,5 Mogelijk minimumoppervlak van driehoek B = 14,5185 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 14 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 14: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Maximaal gebied van driehoek B = (6 * 196) / 16 = 73.5 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 14 van Delta B. Zijkanten hebben de verhouding 14: 9 en gebieden 196: 81 Minimaal gebied van Delta B = (6 * 196) / 81 = 14.5185 Lees verder »

Maximale oppervlakte 38.1111 en Minimale oppervlakte 4.2346 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 7 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 7: 3 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximaal gebied van driehoek B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Evenzo als het minimale oppervlak te krijgen, zal zijde 9 van Delta A overeenkomen met zijde 7 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 7: 9 en gebieden 49: 81 Minimaal gebied van Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Lees verder »

Maximale oppervlakte 21.4375 en Minimale oppervlakte 4.2346 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 7 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 7: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Maximumoppervlak van driehoek B = (7 * 49/16 = 21.4375 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 7 van Delta B. Zijden hebben de verhouding 7: 9 en gebieden 49: 81 Minimum gebied van Delta B = (7 * 49) / 81 = 4.2346 Lees verder »

Maximale 128 en Minimale oppervlakte 41.7959 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 16 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maximaal gebied van driehoek B = (8 * 256) / 16 = 128 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 7 van Delta A overeenkomen met zijde 16 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 16: 7 en gebieden 256: 49 Minimaal gebied van Delta B = (8 * 256) / 49 = 41.7959 Lees verder »

Maximale oppervlakte van driehoek = 85.3333 Minimale oppervlakte van driehoek = 41.7959 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale gebied van Delta B te krijgen, moet kant 16 van Delta B overeenkomen met zijde 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 7 van Delta A overeen met zijde 16 van Delta B. Zijkanten hebben een verhouding van 16: 7 en gebieden 256: 49 Minimaal gebied van Delta B = (8 * 256) / 49 = 41.7959 Lees verder »

Maximum gebied 46.08 en minimum gebied 14.2222 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 12 van Delta B overeenkomen met zijde 5 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 12: 5. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximaal oppervlak van driehoek B = (8 * 144) / 25 = 46.08 Evenzo als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 12 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 12: 9 en gebieden 144: 81 Minimaal gebied van Delta B = (8 * 144) / 81 = 14.2222 Lees verder »

Maximumgebied 227.5556 en minimumgebied 56.8889 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 16 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 3. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Maximumoppervlak van driehoek B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 Op dezelfde manier als om het minimale gebied te krijgen, komt zijde 6 van Delta A overeen met zijde 16 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 16: 6 en gebieden 256: 36 Minimaal gebied van Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 Lees verder »

Max A = 185.3 Min A = 34.7 Uit de driehoeksgebied formule A = 1 / 2bh kunnen we elke zijde als 'b' selecteren en oplossen voor h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Zo weten we dat de onbekende kant de kleinste is. We kunnen ook trigonometrie gebruiken om de ingesloten hoek tegenover de kleinste kant te vinden: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8.52 ^ o We hebben nu een "SAS" -driehoek. We gebruiken de wet van cosinus om de kleinste kant te vinden: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8.52 a ^ 2 = 11.4; a = 3,37 De grootste vergelijkbare driehoek heeft de gegeven lengte v Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 49 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 6.8906 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 7 van Delta B overeenkomen met zijde 3 van Delta A. Zijden zijn in de verhouding 7: 3 Daarom zijn de gebieden in de verhouding 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximaal oppervlak van driehoek B = (9 * 49) / 9 = 49 Evenzo als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 8 van Delta A overeenkomen met zijde 7 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 7: 8 en gebieden 49: 64 Minimaal gebied van Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 Lees verder »

Maximaal mogelijke oppervlakte van B: 10 8/9 sq.units Minimaal mogelijke oppervlakte van B: 0.7524 sq.units (bij benadering) Als we de kant van A gebruiken met lengte 9 als de basis, dan is de hoogte van A ten opzichte van deze basis 2 (aangezien het gebied van A wordt gegeven als 9 en "Gebied" _triangle = 1 / 2xx "basis" xx "height") Merk op dat er twee mogelijkheden zijn voor triangleA: de langste "onbekende" kant van triangleA wordt duidelijk gegeven door Case 2 waar deze lengte de langste kant mogelijk is. In Case 2 kleur (wit) ("XXX") is de lengte van de "uitbreid Lees verder »

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 144 Minimaal mogelijk gebied van driehoek B = 64 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet zijde 25 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maximaal gebied van driehoek B = (9 * 256) / 16 = 144 Evenzo als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 6 van Delta A overeenkomen met zijde 16 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 16: 6 en gebieden 256: 36 Minimaal gebied van Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 Lees verder »

Kleur (rood) ("Het maximaal mogelijke gebied van B is 144") kleur (rood) ("en het minimaal mogelijke gebied van B is 47") Gegeven "Area Triangle A" = 9 "en twee zijden 4 en 7 "Als de hoek tussen zijden 4 en 9 een dan is" Gebied "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Nu als de lengte van de derde kant is x dan x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Dus voor driehoek A De kleinste zijde heeft lengte 4 en de grootste zijde heeft lengte 7. Nu weten we dat de verhouding van gebieden van twee soortgelijke Lees verder »

Maximale oppervlakte 56.25 en Minimale oppervlakte 41.3265 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximaal gebied van driehoek B = (9 * 225) / 36 = 56,25 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, komt zijde 7 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 7 en gebieden 225: 49 Minimaal gebied van Delta B = (9 * 225) / 49 = 41.3265 Lees verder »

Min = frac {144 (13 -8 sqrt {2})} {41} approx 5.922584784 ... Max = frac {144 (13 + 8 sqrt {2})} {41} approx 85.39448839. .. Gegeven: Gebied _ { triangleA} = 9 Zijlengtes van driehoekA zijn X, Y, ZX = 6, Y = 9 Zijdelen van driehoekB zijn U, V, WU = 12 driehoek A tekst {vergelijkbaar} driehoek B lost eerst Z op: gebruik de formule van Heron: A = sqrt {S (SA) (SB) (SC) waarbij S = frac {A + B + C} {2}, sub in gebied 9 en zijlengten 6 en 9. S = frac {15 + z} {2} 9 = sqrt {( frac {15 + Z} {2}) ( frac {Z + 3} {2}) ( frac {Z - 3} {2 }) ( frac {15 - z} {2}) 81 = frac {(225-Z ^ 2) (Z ^ 2 - 9)} {16} 1296 = -Z ^ 4 + 234Z ^ 2-2025 - Lees verder »