Driehoek A heeft een oppervlakte van 5 en twee zijden van lengte 6 en 3. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 9. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximaal gebied van driehoek B = 45

Minimaal gebied van driehoek B = 11.25

Uitleg:

Driehoek A zijden 6,3 & gebied 5.

Driehoek B-zijde 9

Voor maximale oppervlakte van driehoek B: zijde 9 is evenredig met zijde 3 van driehoek A.

Dan is de zijverhouding 9: 3. Daarom zullen gebieden in de verhouding van

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Maximum oppervlakte van driehoek #B = 5 * 9 = 45 #

Evenzo, voor een minimumoppervlak van driehoek B, kant 9 van driehoek B komt overeen met zijde 6 van driehoek A.

Sides ratio #= 9: 6 #en gebieden ratio #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Minimaal gebied van driehoek #B = 5 * 2,25 = 11.25 #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082