Driehoek A heeft een oppervlakte van 18 en twee zijden van lengte 8 en 12. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 9. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximale oppervlakte van #Delta# B 729/32 & Minimaal gebied van #Delta# B 81/8

Uitleg:

Als zijden 9:12 zijn, staan de gebieden in hun vierkant.

Gebied van B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Als de zijkanten 9: 8 zijn,

Gebied van B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Een liter:

Voor vergelijkbare driehoeken is de verhouding van overeenkomstige zijden gelijk.

Gebied van driehoek A = 18 en één basis is 12.

Vandaar de hoogte van #Delta# EEN #= 18/((1/2)12)=3#

Als #Delta# B zijwaarde 9 komt overeen met #Delta# Een kant 12, dan de hoogte van #Delta# B zal zijn #=(9/12)*3=9/4#

Gebied van #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Gebied van #Delta# A = 18 en basis is 8.

Vandaar de hoogte van #Delta# EEN #=18/((1/2)(8))=9/2#

ik#Delta# B zijwaarde 9 komt overeen met #Delta# Een kant 8, dan

de hoogte van #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Gebied van #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maximale oppervlakte 729/32 & Minimumgebied 81/8

Antwoord:

Minimaal mogelijke oppervlakte 81/8

Maximaal mogelijk gebied 729/32

Uitleg:

Alternatieve methode:

Sides ratio 9/12 = 3 / 4. De areas-ratio is #(3/4)^2#

#:.# Min. mogelijk gebied # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Sides ratio = 9/8.

#:.# Max. mogelijk gebied #=18*(9^2/8^2)=729/32#

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082