Driehoek A heeft een oppervlakte van 24 en twee zijden van lengte 8 en 15. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 5. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Zaak 1. #A_ (Bmax) ~~ kleur (rood) (11.9024) #

Case 2. #A_ (Bmin) ~~ kleur (groen) (1.1441) #

Uitleg:

Gegeven Twee zijden van driehoek A zijn 8, 15.

De derde kant zou moeten zijn #color (rood) (> 7) # en #color (groen) (<23) #, omdat de som van de twee zijden van een driehoek groter moet zijn dan de derde zijde.

Laat de waarden van de derde zijde 7.1, 22.9 zijn (gecorrigeerd met één decimaal.

Geval 1: Derde zijde = 7.1

Lengte van driehoek B (5) komt overeen met zijde 7.1 van driehoek A om het maximaal mogelijke gebied van driehoek B te krijgen

Dan zullen de gebieden evenredig zijn met het kwadraat van de zijkanten.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7.1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~~ kleur (rood) (11.9024) #

Geval 2: Derde zijde = 7.1

Lengte van driehoek B (5) komt overeen met zijde 22.9 van driehoek A om het minimaal mogelijke gebied van driehoek B te krijgen

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22.9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22.9) ^ 2 ~~ kleur (groen) (1.1441) #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082