Antwoord:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Uitleg:
Ik ga ervan uit dat je bedoelde dat het oppervlak wordt gegeven door #Bijl)#.
Wij hebben #A (x) = ^ 2 + 24x 24x + 6 #
De formule voor het oppervlak van een kubus wordt gegeven door # 6k ^ 2 #, waar # K # is de lengte van een zijde.
We kunnen stellen dat:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Dus de lengte van een zijde is # 2x + 1 #.
Anderzijds, #V (x) #, het volume van hij kubus, wordt gegeven door # K ^ 3 #.
Hier, # K = 2x + 1 #
Dus we kunnen zeggen:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Dus het volume van deze kubus wordt gegeven door # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
