Antwoord:
Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 60
Minimaal mogelijke oppervlakte van driehoek B = 45.9375
Uitleg:
Om het maximale gebied van te krijgen
Zijkanten hebben de verhouding 14: 7
Vandaar dat de gebieden in de verhouding van
Maximum oppervlakte van driehoek
Evenzo om het minimumgebied te krijgen, zijde 8 van
Zijkanten zitten in de verhouding
Minimum oppervlakte van
Antwoord:
Maximum gebied:
Minimale oppervlakte:
Uitleg:
Als
dan
(Zie hieronder voor informatie over hoe deze waarden zijn afgeleid).
daarom
en een maximale lengte van de zijkant van
Voor overeenkomstige zijden:
of equivalent
Merk op dat hoe groter de lengte van het corresponderende
Zo gegeven
en
en de maximale waarde voor een overeenkomstige zijde is
het minimum gebied voor
Evenzo merk op dat de smalle de lengte van de overeenkomstige
Zo gegeven
en
en de minimumwaarde voor een overeenkomstige zijde is
het maximale gebied voor
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bepaling van de lengtes voor
Stel dat we plaatsen
Deze kant gebruiken als een basis en gezien het gebied van
we zien dat de vertex tegenover deze zijde op een hoogte van
Als de kant met lengte
(Merk op dat het andere einde van de lengte-lijn
Vervangen, we hebben
Mogelijke coördinaten geven:
We kunnen dan de stelling van Pythagoras gebruiken om de afstand tot elk van de punten te berekenen
geven van de mogelijke waarden hierboven weergegeven (Sorry, details ontbreken maar Socratic klaagt al over de lengte).
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082