Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 3 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met lengte 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B is #300 # sq.unit

Minimaal mogelijke oppervlakte van driehoek B is #36.99 # sq.unit

Uitleg:

Gebied van driehoek #EEN# is # Å_à = 12 #

Inclusief hoek tussen zijden # x = 8 en z = 3 # is

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A of (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. zonde Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Daarom Inclusief hoek tussen

zijden # x = 8 en z = 3 # is #90^0#

Kant # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. Voor maximale oppervlakte in driehoek

# B # Kant # Z_1 = 15 # komt overeen met de laagste kant # Z = 3 #

Dan # x_1 = 15/3 * 8 = 40 en y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Maximaal mogelijk gebied zal zijn # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

sq. eenheid. Voor minimale oppervlakte in driehoek # B # Kant # Y_1 = 15 #

komt de grootste kant overeen # y = sqrt 73 #

Dan # X_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # en

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. Minimaal mogelijke oppervlakte zal zijn

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~~ 36.99 (2 dp) # sq.unit Ans

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082