De radii van de bases van twee rechtse cirkelvormige massieve kegels van dezelfde hoogte zijn r1 & r2. De kegels worden gesmolten en opnieuw gebrand in een stevige bol als straal R. laten zien dat de hoogte van elke kegel wordt gegeven door h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

Antwoord:

Zie hieronder. Heel eenvoudig eigenlijk.

Volume van kegel 1; # Pi * R_1 ^ 2 * h / 3 #

Volume van kegel 2: # Pi * r_2 ^ 2 * h / 3 #

Volume van de bol:# 4/3 * pi * r ^ 3 #

Dus jij hebt:

# "Vol van sphere" = "Vol van kegel 1" + "Vol van kegel 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

Makkelijker maken:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #