Driehoek A heeft een oppervlakte van 3 en twee zijden van lengte 5 en 6. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 11. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Min Mogelijke oppervlakte = #10.083#

Max. Mogelijk gebied = #14.52#

Uitleg:

Wanneer twee objecten vergelijkbaar zijn, vormen de bijbehorende zijden een verhouding. Als we de verhouding verdelen, krijgen we de verhouding gerelateerd aan het gebied.

Als de zijde van driehoek A van 5 overeenkomt met de zijde van driehoek B van 11, ontstaat een verhouding van #5/11#.

Als het vierkant is, #(5/11)^2 = 25/121# is de verhouding gerelateerd aan Area.

Om het gebied van driehoek B te vinden, stelt u een deel in:

# 25/121 = 3 / (Gebied) #

Kruis vermenigvuldigen en oplossen voor gebied:

# 25 (gebied) = 3 (121) #

#Area = 363/25 = 14.52 #

Als de driehoek van zijde A van 6 overeenkomt met de zijde van driehoek B van 11, wordt een verhouding van gemaakt #6/11#.

Als het vierkant is, #(6/11)^2 = 36/121# is de verhouding gerelateerd aan Area.

Om het gebied van driehoek B te vinden, stelt u een deel in:

# 36/121 = 3 / (Gebied) #

Kruis vermenigvuldigen en oplossen voor gebied:

# 36 (gebied) = 3 (121) #

#Area = 363/36 = 10.083 #

Minimale oppervlakte zou dus 10.083 zijn

terwijl Maximum Area 14.52 zou zijn

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082