Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 8 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 5. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Case - Minimumgebied:

# D1 = kleur (rood) (D_ (min)) = kleur (rood) (1.3513) #

Case - Maximumgebied:

# D1 = kleur (groen) (D_ (max)) = kleur (groen) (370.3704) #

Uitleg:

Laat de twee gelijkaardige driehoeken ABC & DEF zijn.

Drie zijden van de twee driehoeken zijn a, b, c & d, e, f en de gebieden A1 & D1.

Omdat de driehoeken vergelijkbaar zijn,

# a / d = b / e = c / f #

Ook # (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 #

Eigenschap van een driehoek is de som van twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde.

Met deze eigenschap kunnen we komen tot de minimum- en maximumwaarde van de derde zijde van driehoek ABC.

Maximale lengte van derde zijde #c <8 + 7 #, zeggen 14.9 (gecorrigeerd tot één decimaal.

Wanneer evenredig met de maximale lengte, krijgen we een minimumoppervlak.

Case - Minimumgebied:

# D1 = kleur (rood) (D_ (min)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 14.9) ^ 2 = kleur (rood) (1.3513) #

Minimale lengte van de derde zijde #c> 8 - 7 #, zeggen 0.9 (gecorrigeerd tot één decimaal.

Wanneer evenredig aan de minimumlengte, krijgen we een maximaal oppervlak.

Case - Maximumgebied:

# D1 = kleur (groen) (D_ (max)) = A1 * (f / c) ^ 2 = 12 * (5 / 0.9) ^ 2 = kleur (groen) (370.3704) #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082