Driehoek A heeft een oppervlakte van 9 en twee zijden van de lengten 4 en 6. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B = 144

Minimaal mogelijke oppervlakte van driehoek B = 64

Uitleg:

#Delta s A en B # Zijn hetzelfde.

Om het maximale gebied van te krijgen # Delta B #, zijde 25 van # Delta B # moet overeenkomen met zijde 4 van # Delta A #.

Zijden zijn in de verhouding 16: 4

Vandaar dat de gebieden in de verhouding van #16^2: 4^2 = 256: 16#

Maximum oppervlakte van driehoek #B = (9 * 256) / 16 = 144 #

Evenzo om het minimumgebied te krijgen, zijde 6 van # Delta A # komt overeen met zijde 16 van # Delta B #.

Zijkanten zitten in de verhouding # 16: 6# en gebieden #256: 36#

Minimum oppervlakte van # Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 8 en twee zijden van de lengten 4 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximale 128 en Minimale oppervlakte 41.7959 Delta s A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 16 van Delta B overeenkomen met zijde 4 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 16: 4. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maximaal gebied van driehoek B = (8 * 256) / 16 = 128 Op dezelfde manier als de minimale oppervlakte te krijgen, zal zijde 7 van Delta A overeenkomen met zijde 16 van Delta B. Zijkanten zijn in de verhouding 16: 7 en gebieden 256: 49 Minimaal gebied van Delta B = (8 * 256) / 49 = 41.7959