Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximum bereik #=187.947' '#vierkante eenheden

Minimaal bereik #=88.4082' '#vierkante eenheden

Uitleg:

De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken.

Voor Triangle A: de zijkanten zijn

# X = 7 #, # Y = 5 #, # Z = 4,800941906394 #,Hoek #Z=43.29180759327^@#

De hoek Z tussen zijden x en y werd verkregen met behulp van de formule voor gebied van driehoek

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijkanten zijn

Triangle 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = 13,031128031641 #,

Hoek #Z_1=43.29180759327^@#

Triangle 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = 18,243579244297 #, Hoek #Z_2=43.29180759327^@#

Triangle 3.

# X_3 = 27,702897180004 #, # Y_3 = 19,787783700002 #, Hoek #Z_3=43.29180759327^@#

Maximale oppervlakte met driehoek 3.

Minimaal gebied met driehoek 1.

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Driehoek A heeft een oppervlakte van 15 en twee zijden van lengte 6 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Max = 106.67squnit enmin = 78.37squnit Het gebied van de 1e driehoek, A Delta_A = 15 en de lengte van de zijkanten zijn 7 en 6 Lengte van een zijde van de 2e driehoek is = 16 laat het gebied van de 2e driehoek, B = Delta_B We zullen gebruiken de relatie: de verhouding van de gebieden van vergelijkbare driehoeken is gelijk aan de verhouding van de vierkanten van hun overeenkomstige zijden. Mogelijkheid -1 wanneer zijde van lengte 16 van B de corresponderende zijde van lengte 6 van driehoek A is dan Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximale mogelijkheid -2 wanneer zijde van lengte 16