Driehoek A heeft een oppervlakte van 24 en twee zijden van lengte 8 en 12. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 12. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Antwoord:

Maximaal mogelijk gebied van driehoek B #A_ (Bmax) = kleur (groen) (205.5919) #

Minim mogelijk gebied van driehoek B #A_ (Bmin) = kleur (rood) (8.7271) #

Uitleg:

De derde zijde van Triangle A kan alleen tussen 4 en 20 waarden hebben door de voorwaarde toe te passen

Som van de twee zijden van een driehoek moet groter zijn dan de derde zijde.

Laat de waarden 4.1 & 19.9 zijn. (gecorrigeerd tot één decimaal.

als zijden in de verhouding staan #color (bruin) (a / b) # dan zijn de gebieden in de verhouding # kleur (blauw) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Casus - Max: wanneer zijde 12 van overeenkomt met 4.1 van A, krijgen we het maximale gebied van driehoek B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = kleur (groen) (205.5919) #

Geval - Min: wanneer zijde 12 van 19,9 van A is, krijgen we het minimumgebied van driehoek B.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19.9) ^ 2 = 24 * (12 / 19.9) ^ 2 = kleur (rood) (8.7271) #

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 6 en 9. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 15. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Delta's A en B zijn vergelijkbaar. Om het maximale oppervlak van Delta B te krijgen, moet kant 15 van Delta B overeenkomen met kant 6 van Delta A. Zijden hebben de verhouding 15: 6. Daarom zijn de gebieden in de verhouding 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximumoppervlak van driehoek B = (12 * 225) / 36 = 75 Op dezelfde manier als om het minimale oppervlak te krijgen, komt zijde 9 van Delta A overeen met zijde 15 van Delta B. Zijkanten in verhouding 15: 9 en gebieden 225: 81 Minimaal gebied van Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 7 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?

Gebied van driehoek B = 88.4082 Aangezien driehoek A gelijkbenig is, is driehoek B ook gelijkbenig.De zijden van de driehoeken B & A zijn in de verhouding 19: 7. De gebieden hebben de verhouding 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Gebied van driehoek B = (12 * 361) / 49 = 88.4082