De straal van de grotere cirkel is twee keer zo lang als de straal van de kleinere cirkel. Het gebied van de doughnut is 75 pi. Zoek de straal van de kleinere (binnenste) cirkel.?

Antwoord:

De kleinere straal is 5

Uitleg:

Laat r = de straal van de binnenste cirkel.

De straal van de grotere cirkel is dan # 2r #

Uit de referentie verkrijgen we de vergelijking voor het gebied van een annulus:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Vervang 2r voor R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Makkelijker maken:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Plaatsvervanger in het betreffende gebied:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Verdeel beide kanten door # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #